چکیده
هدف از انجام این پایان نامه طراحی الگوریتمی برای مدل­سازی یک­بعدی داده ­های الکترومغناطیس هوابرد حوزه فرکانس است. طراحی چنین الگوریتمی مستلزم استفاده از ابزارهای ریاضی برای ارتباط داده ­های الکترومغناطیسی و مجهولات مسئله است. این مجهولات شامل مقاومت­ویژه و ضخامت لایه ­ها می­باشد. متأسفانه رابطه بین داده ­ها و پارامترهای مسئله کاملاً غیر­خطی است و هیچ رابطه مستقیمی برای تعیین پارامترهای مسئله وجود ندارد، از طرفی تفسیر این داده ­ها یا با بهره گرفتن از منحنی­های استاندارد به صورت دستی انجام می­ شود، که در تفسیر داده ­های هوابرد به دلیل حجم انبوه داده ­ها امکان­ پذیر نیست؛ یا با بهره گرفتن از الگوریتم­های وارون­سازی که بر اساس اصلاح مدل در هر تکرار و کم کردن خطای بین داده ­های برداشت شده و داده ­های پیش ­بینی شده در الگوریتم استوار هستند؛ قابل تفسیرند. مشکل اصلی این نوع الگوریتم­ها نیاز به یک مدل اولیه نزدیک به مدل واقعی است. پس برای طراحی چنین الگوریتمی ابتدا با مقایسه نتایج روش­های سریع و تقریبی داده ­های مدل مصنوعی، که مقاومت­ویژه ظاهری و عمق مرکزی متناظر با آن است، مدل اولیه­ا­ی بر اساس مقاومت­ویژه و ضخامت لایه­ی متناظر با آن تعیین می­ شود، سپس این مدل در الگوریتمی وارون­سازی بر پایه تصحیح مدل در تکرارهای متوالی به مدل نهایی همگرا خواهد شد.
در این تحقیق برای وارون­سازی داده ­ها از الگوریتمی مقید استفاده شده است. این الگوریتم با بهره گرفتن از قید هموارساز همگرایی به هموارترین مدل ممکن را تضمین می­ کند، سپس با بهره گرفتن از قید عمقی و محاسبه نسبت ضخامت لایه ­ها به عمق قرارگیری آنها همگراترین مدل عمقی به مدل نهایی حاصل می­ شود و در نهایت با بهره گرفتن از قید جانبی، که با بهره گرفتن از تفاضل نتایج قیدهای عمقی دو سونداژ مجاور به­دست می­آید؛ همگرایی مدل با در نظر گرفتن تغییرات جانبی حاصل می­ شود. لازم به ذکر است، اگر اطلاعات اولیه از لایه­بندی زمین مورد مطالعه و مقاومت­ویژه متناظر با آن در دسترس باشد، این اطلاعات با بهره گرفتن از قید اطلاعات اولیه به الگوریتم وارد می­ شود. با بهره گرفتن از مجموع این روش­ها برنامه­ای کاملاً اتوماتیک به منظور مدل­سازی داده ­های الکترومغناطیس هوابرد حوزه فرکانس در محیط نرم­افزار MATLAB تهیه شده است، که ورودی این برنامه داده ­ها و خروجی آن مدل لایه­ای مقاومت­ویژه است.
نتایج استفاده از الگوریتم وارون­سازی مقید روی داده ­های مدل مصنوعی حاوی درصدی نوفه تصادفی نشان می­دهد، که استفاده از قیدها در همگرایی به مدل نهایی بسیار مؤثر است و نسبت به الگوریتم­هایی چون مارکوارت- لونبرگ تضمین همگرایی بالاتری دارند. از طرفی نتایج این نوع مدل­سازی روی داده ­های مدل مصنوعی که تا حدی توجیه کننده پیچیدگی­های ساختمانی زمین است، نشان می­دهد که این نوع مدل­سازی می ­تواند اطلاعات مفیدی از پیچیدگی­های ساختارهای زیرسطحی نیز فراهم نماید.
در پایان به تفسیر داده ­های الکترومغناطیسی منطقه باریکا از استان آذرباییجان غربی، حوالی شهرستان سردشت پرداخته شده است و نتایج مربوط به مدل لایه­ای مقاومت­ویژه، با اطلاعات زمین­ شناسی و همچنین مشاهدات مربوط به پیچیدگی­های ساختاری و سطح  آب زیرزمینی در این منطقه مقایسه شده است که عملکرد مناسب این الگوریتم را در مدل­سازی داده ­های واقعی نیز تأیید می­ کند.
کلمات کلیدی: الکترومغناطیس هوابرد، مدل اولیه، وارون­سازی، قید هموارساز، قید عمقی و جانبی، باریکا، آذرباییجان غربی.
فهرست مطالب
فصل اول
١-١ مقدمه 2
1-2 سابقه موضوع……………………………………………………………………. 5
1-3 طرح مسئله و ضرورت تحقیق 6
1-4 اهداف مطالعه و روش تحقیق …8
1-5 ساختار پایان نامه …………………………………………………………………10
فصل دوم
2-1 روش­های هوابرد الکترومغناطیسی . . 14
2-2 روش الکترومغناطیسی هلیکوپتری. 14
2-2-1 قوانین پایه. 15
2-2-2 چینش پیچه­ها 16
2-2-3 سیستم­های الکترومغناطیس هوابرد با بال ثابت.. 17
2-2-4 مزایا و معایب روش هوابرد حوزه زمانی (TEM) 18
2-2-5 مزایا و معایب روش هلیکوپتری حوزه فرکانسی (FEM) 19
2-3 تئوری الکترومغناطیس.. 21
2-3-1 معادلات ماکسول. 21
2-3-2 معادلات شلکونوف.. 23
2-4 پاسخ­های میدان مغناطیسی. 24
2-4-1 چشمه VMD. 24
2-4-2 چشمه HMD. 26
2-5 القای الکترومغناطیسی. 26
2-6 پاسخ رسانای مدفون. . .31
2-7 رفتار میدان­های الکترومغناطیسی در محیط­های لایه­ای. 34
2-7-1 ضریب بازتاب امواج تخت در محیط­های لایه­ای. 34
2-8 معادله پیشرو الکترومغناطیس هوابرد. 36
2-8-1 حل عددی مدل­سازی پیشرو 39
فصل سوم
3-1 مقدمه. .. .42
3-2 فرمول­بندی مسائل وارون. 42
3-2-1 مسئله وارون خطی. 43
3-2-2 تخمین­های اندازه بردار خطا 44
3-3  راه حل کمترین مربعات برای مسائل وارون خطی. 46
3-4 حل مسائل غیرخطی و تبدیل آنها به مسائل خطی. 47
    3-5 حل معادلات غیرخطی توسط الگوریتم مارکوارت- لونبرگ. . .49
3-5-1 روش گوس- نیوتن. 50
3-5-2 روش سریع­ترین کاهش یا روش شیب نزولی. 51
3-5-3 روش مارکوارت- لونبرگ.. 52
3-6 وارون­سازی داده ­های الکترومغناطیسی هوابرد حوزه فرکانس 55
3-6-1 روابط ریاضی وتعاریف مربوط به قیدها 56
3-6-2 وارون­سازی. 60
3-7 آشنایی بیشتر با روش وارون­سازی قیدی داده ­ها 64
فصل چهارم
4-1 مقدمه. .. .70
4-2 روش­های سریع تفسیر داده ­های الکترومغناطیسی. 71
4-2-1 فرمول­بندی پایه. 71
4-3 انتخاب روشی سریع برای تعیین مدل اولیه. 76
4-3-1 تعیین مقاومت­ویژه به روش فریزر 78
4-3-2 تعیین مقاومت­ویژه به روش ماندری. 81
4-3-3 تعیین مقاومت­ویژه به روش سیمون. 84
4-4 تحلیل نتایج به­دست آمده از مدل­های مصنوعی. 87

 

فصل پنجم
5-1 مقدمه…. . ..94
5-2 وارون­سازی داده ­های مصنوعی الکترومغناطیس هوابرد حوزه فرکانس.. 94
5-2-1 وارون­سازی مقید داده ­های مصنوعی استاندارد حاوی نوفه. 96
5-2-2 وارون­سازی مقید داده ­های مدل مصنوعی با پیچیدگی­های ساختمانی. 103
5-3 وارون­سازی مقید و تفسیر داده ­های هوابرد منطقه باریکا 107
5-3-1 پهنه­های برشی منطقه باریکا 107
5-3-2 گسل­ها 109
5-3-3 تحلیل نتایج مدل­سازی داده ­های باریکا 113
5-4 برنامه نگاشته شده برای تفسیر داده ­های الکترومغناطیسی هوابرد حوزه فرکانس…………..120
فصل ششم
6-1 جمع بندی و نتیجه ­گیری . . …126
6-2 پیشنهادات………………………………………………………………………………………..128
منابع.. 130
پیوست………………………………………………………………………………………..137
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	فهرست شکل­ها
	شکل	صفحه
شکل 1-1	سیستم برداشت داده ­های الکترومغناطیسی حوزه فرکانس…………………………………..	4
شکل2-1	چینش­های متفاوت پیچه گیرنده و فرستنده.……………………………………………………	17
شکل 2-2	سیستم برداشت داده ­های الکترومغناطیسی هوابرد حوزه زمان……………………………..	19
شکل 2-3	سیستم برداشت داده ­های الکترومغناطیسی هوابرد حوزه فرکانس………………………….	20
شکل 2-4	شکل شماتیکی که دو بخش از معادله (2-21) را توصیف می­ کند…………………………	25
شکل 2-5	هندسه حاکم بر مساله میدان مغناطیسی ناشی از یک حلقه دایره­ای…………………….	27
شکل 2-6	القای مغناطیسی ناشی از جریان در حلقه اولیه روی حلقه ثانویه………………………….	28
شکل 2-7	القای متقابل در حلقه فرستنده (TX)، گیرنده (RX) و توده رسانا…………………………..	31
شکل 2-8	رفتار قسمت ­های حقیقی و موهومی تابع پاسخ بر حسب پارامتر پاسخ……………………	34
شکل 2-9	رفتار موج الکترومغناطیسی با قطبش­های TE (الکتریکی) و TM (مغناطیسی) در عبور از محیط­های لایه­ای…………………………………………………………………………….	35
شكل 3-1	برازش کمترین مربعات یک خط راست……………………………………………………………	45
شكل 3-2	خط راست برازش شده به جفت های(z,d) که خطا تحت نرم­های  L1، L2 و L∞………	46
شكل 3-3	فلوچارت وارون­سازی داده ­های الکترومغناطیس هوابرد حوزه فرکانس در الگوریتمی کاملا اتوماتیک.………………………………………………………………………………………….	65
شکل 4-1	پارامترهای تاثیرگذار در برداشت­های HEM.…………………………………………………….	75
شکل4-2	(الف) مدل مصنوعی سه لایه با ضخامت­های 20و30 متر و بی­نهایت و مقاومت­ویژه­های 50،20و50 اهم متر. (ب) مدل مصنوعی سه لایه با ضخامت­های 20و30 متر و بی­نهایت و مقاومت­ویژه­های 20،50 و20 اهم متر.…………………………………………….	77
شکل 4-3	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری فریزر و عمق مرکزی متناظر (  ).………………………………………………………………………………….	79
شکل­ 4-4	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری فریزر و عمق مرکزی متناظر سنگپیل.……………………………………………………………………………..	79
شکل­ 4-5	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری فریزر و عمق مرکزی متناظر (  ).……………………………………………………………………………..	80
شکل­ 4-6	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری فریزر و عمق مرکزی متناظر روش تعمیم یافته سیمون.………………………………………………………	80
شکل­ 4-7	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری ماندری و عمق مرکزی متناظر (  ).………………………………………………………………………………….	82
شکل­ 4-8	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری ماندری و عمق مرکزی متناظر سنگپیل……………………………………………………………………………….	82
شکل­ 4-9	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری ماندری و عمق مرکزی متناظر (  )……………………………………………………………………………….	83
شکل­ 4-10	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری ماندری و عمق مرکزی متناظر روش تعمیم یافته سیمون.……………………………………………………….	83
شکل­ 4-11	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری سیمون و عمق مرکزی متناظر (  )…………………………………………………………………………………..	85
شکل­ 4-12	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری سیمون و عمق مرکزی متناظر سنگپیل ………………………………………………………………………………	85
شکل­ 4-13	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری سیمون و عمق مرکزی متناظر (  ).………………………………………………………………………………	86
شکل­ 4-14	نتایج به­دست آمده از نرم­افزار EM1D با روش مقاومت­ویژه ظاهری سیمون و عمق مرکزی متناظر روش تعمیم یافته سیمون………………………………………………………..	86
شکل 4-15	نتایج به­دست آمده در محیط نرم­افزار MATLAB با روش مقاومت­ویژه ظاهری ماندری و عمق مرکزی متناظر روش (  ).…………………………………………………………….	88
شکل 4-16	تعیین مدل اولیه بر اساس مقاومت­ویژه متناظر با ضخامت لایه ­ها………………………….	89
شکل 4-17	فلوچارت تعیین مدل اولیه با بهره گرفتن از ترکیب روش­های سریع نیم فضا.­……………….	91
شکل 5-1	مقطع مقاومت­ویژه حاصل از وارون­سازی به روش اکام (شیرزادی تبار و همکاران، 1390)…………………………………………………………………………………………………….	94
شکل 5-2	شبه­مقطعی دوبعدی از مدل­سازی مقید لایه­ای…………………………………………………	95
شکل 5-3	تعیین مدل اولیه با بهره گرفتن از مدل کیفی مقاومت­ویژه، که در اختیار مفسر قرار می­گیرد……………………………………………………………………………………………………………..	96
شکل 5-4	مدل مصنوعی که تغییرات مقاومت­ویژه با راهنمای رنگی کنار آن مشخص شده است………………………………………………………………………………………………………..	97
شکل 5-5	مدل اولیه تعیین شده برای مدل مصنوعی شکل (5-4) قسمت الف………………………	98
شکل 5-6	نتایج مدل­سازی به روش مارکوارت- لونبرگ و خطای عدم برازش مربوط به هر مدل………………………………………………………………………………………………………..	101
شکل 5-7	نتایج مدل­سازی به روش وارون­سازی مقید و خطای عدم برازش مربوط به هر مدل.……………………………………………………………………………………………………….	102
شکل 5-8	الف) مدل مصنوعی مورد مطالعه. ب) ناهنجاری مورد استفاده که پاسخ مدل مصنوعی قسمت الف می­باشد. ج) نتیجه وارون­سازی مقید داده ­های مصنوعی و خطای عدم برازش مدل و داده ­ها……………………………………………………………………………………	104
شکل 5-9	الف) ناهنجاری مربوط به مدل مصنوعی شکل (5-8) قسمت الف، که هموارسازی شده ­اند. ب) نتایج مربوط به وارون­سازی مقید ناهنجاری قسمت الف از شکل (5-9)…	105
شکل 5-10	موقعیت استان کردستان و صفحه آلوت در نقشه ایران، موقعیت باریکا در صفحه آلوت………………………………………………………………………………………………………..	110
شکل 5-11	نقشه زمین­ شناسی منطقه باریکا……………………………………………………………………….	111
شکل 5-12	راهنمای رنگی نقشه زمین­ شناسی نشان داده شده در شکل (5-11).…………………….	112
شکل 5-13	تصاویر مختلف با ارجاع به مختصات عکس­ها در منطقه باریکا بر حسب مختصات طول و عرض جغرافیایی بر حسب درجه …………………………………………………………	115
شکل 5-14	الف) ناهنجاری مربوط به خط برداشت12870 ب) نتیجه وارون­سازی مقید ناهنجاری قسمت الف………………………………………………………………………………………………..	116
شکل 5-15	الف) ناهنجاری مربوط به خط برداشت 12910 ب) نتیجه وارون­سازی مقید ناهنجاری قسمت الف………………………………………………………………………………….	117
شکل 5-16	الف) بزرگنمایی قسمت ب1 از شکل (5-14) ایستگاه­های 1200 تا 1800. ب) بزرگنمایی قسمت ب2 از شکل (5-14) ایستگاه­های 2000 تا 3000. ج) بزرگنمایی قسمت ب3 از شکل (5-14) ایستگاه­های 3000 تا 4200. د) بزرگنمایی قسمت مشخص شده با مستطیل از شکل (5-15) ایستگاه­های 300 تا 1800.………………….	118
شکل 5-17	وارون­سازی خط برداشت 12870 با نرم­افزار  BGR  …………………………………………	119
شکل 5-18	وارون­سازی خط برداشت 12910 با نرم­افزار BGR  ………………………………………….	119
شکل 5-19	اطلاعات مورد نیاز برنامه نگاشته شده در محیط نرم­افزار…………………………………….	120
شکل 5-20	الف) نیم فضای همگن داده ­ها ب) مدل اولیه تعیین شده…………………………………….	121
شکل 5-21	الف) منحنی­های داده ­های واقعی و مدل اولیه تولید شده در فرکانس­های متناظر. ب) خطای عدم برازش مربوطه.…………………………………………………………………………..	122
شکل 5-22	نحوه نمایش نتایج مدل­سازی دو پارامتر مقاومت­ویژه و ضخامت لایه ­ها …………………	122
شکل 5-23	نتایج مدل­سازی مقید. ………………………………………………………………………………..	123
شکل 5-24	نتایج مدل­سازی مقید بهبود یافته …………………………………………………………………	123

 
 
 
 
 
 
 
فهرست جدول­ها