۲-۷ منطق فازی

واژه «فازی» در فرهنگ لغت آکسفورد، به معنای «مبهم، گنگ، نادقیق، گیج، مغشوش، درهم و نامشخص» آمده است. معانی دیگری مثل کرکی، درهم و برهم، پرزدار، تیره و نامعلوم نیز از جمله معانی دیگر واژه فازی است. در مجموع، واژه فازی به «مفاهیم فاقد مرز دقیق» اشاره دارد  (چارلسون، ۱۹۹۸). لطفی‌زاده در پاسخ به این سوال که چرا کلمه فازی را برای این نظریه انتخاب کرده است، می‌گوید: «من کلمه فازی را انتخاب کردم چون احساس می‌کردم که این کلمه با بیشترین دقت آنچه را در این نظریه آمده است، توصیف می‌کند (قیومی، ۱۳۸۱).

منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم وجود دارد. برخلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم، مدل کند. منطق فازی، تکنولوژی جدیدی است که شیوه‌های مرسوم برای طراحی و مدل‌سازی یک سیستم را که نیازمند ریاضیات پیشرفته و نسبتاً پیچیده است، با بهره گرفتن از مقادیر و شرایط زبانی و یا به بیانی دیگر دانش فرد خبره و با هدف ساده‌سازی و کارامدتر شدن طراحی سیستم جایگزین و یا تا حدود زیادی تکمیل می‌کند. این نظریه، قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم‌هایی را که نادقیق و مبهم هستند (همان‌طور که در عالم واقع نیز اکثراً چنین است) صورتبندی ریاضی کرده و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان، فراهم آورد. (طاهری، ۱۳۷۸)

تئوری مجموعه های فازی که برای نخستین بار توسط پرفسور لطفی زاده ارائه شده در حل مسایلی که نمی توان پارامترها و کمیت ها را به طور دقیق تعریف نمود، مورد استفاده قرار گرفت. فازی بودن به انواع مختلف ابهام و عدم اطمینان و بخصوص به ابهامات مربوط به بیان زبانی و طرز فکر بشر اشاره دارد و با عدم اطمینانی که بوسیله ی نظریه احتمال بیان می شود متفاوت است. در واقع در خیلی از موارد از توانایی اندازه گیری با هر درجه دقت خاص محرومیم. از این رو با نادقیقی در اطلاعات کسب شده روبرو هستیم، در اینجا با کمبود اطلاعات دانش مواجه نیستیم، بلکه با یک نایقینی در اطلاعات روبرو هستیم. ریشه های این عدم صراحت عبارتند از : اطلاعات غیر قابل اندازه گیری، اطلاعات ناقص و اطلاعات غیر قابل دستیابی. چنین نایقینی را می توان با بازه ای غیرتصادفی فرمولبندی کرد. این نایقینی ها را به راحتی می توان با مجموعه های فازی مدل سازی نمود. رویکرد فازی ابزار بسیار مناسبی جهت برخورد و کنار آمدن با این نایقینی ها و عدم اطمینان و مدلسازی متغیرهای زبانی می باشد. منطق فازی هدفش این است که تا بنیادی را جهت استدلال گری تقریبی با بهره گرفتن از تئوری مجموعه های فازی فراهم آورد با توجه به اینکه تصمیم گیری انسان با مفاهیم نا دقیق و مبهم همراه است این مفاهیم اغلب به صورت متغیرهای زبانی بیان می شوند. بر اساس منطق فازی این عناصر نا دقیق عوامل مهمی در هوشمندی انسان به شمار می روند. منطق فازی بر اساس نظریه مجموعه های فازی، به تعریف مجموعه هایی می پردازد که ماهیت تقریبی استدلال انسانی را حفظ می کنند و آنها را مورد استفاده قرار می دهند. اگر تصمیمات انسان فازی در نظر گرفته نشود، نتایج حاصل از آن می تواند گمراه کننده باشد. عدد فازی مثلثی که نوع به خصوصی از عدد فازی ذوزنقه ای است در کاربردهای فازی بسیار مشهور می باشد. عدد فازی مثلثی A عدد مثلثی  با تابع عضویت َA (x)µ   روی R به صورت رابطه زیر تعریف می گردد :

در رابطه بالا [L,U] بازه تکیه گاه و (۱وM) D نقطه رأس می باشند.

یک عدد فازی مثلثی با سه عدد  (M , L, U ) و تابع عضویت ( X )Aµ به نمودار (۳-۱) نمایش داده می شود (زنجیرچی، ۱۳۹۰).

شکل ۲-۴ عدد فازی مثلثی

۲-۸ تاپسیس

تکنیک تاپسیس را هوانگ و یون در ۱۹۸۱ مطرح کردند. منطق زیربنایی تاپسیس، تعریف راه‌ حل ‌های ایده‌آل مثبت و منفی است. راه‌حل ایده‌آل مثبت، معیارهای از نوع سود را حداکثر و معیارهای از نوع هزینه را حداقل می کند. راه‌حل ایده‌آل منفی، معیارهای از نوع هزینه را حداکثر و معیارهای از نوع سود را حداقل می‌کند. گزینه بهینه، نزدیکترین گزینه به راه‌حل ایده‌آل مثبت و دورترین گزینه از راه‌حل ایده‌آل منفی است. به‌طور خلاصه، راه‌حل ایده‌آل مثبت، ترکیبی از بهترین ارزشهای قابل دسترس معیارهاست، در حالی که راه‌حل ایده‌آل منفی، شامل بدترین ارزش‌های قابل دسترس معیارهاست. برای ارزیابی عملکرد مالی، ابتدا یک مسأله FMCDM را فرمول‌بندی می‌کنیم. مسأله FMCDM، شامل مجموعه‌ای از m گزینه است که در n شاخص مالی و وزن‌های مربوطه ارزیابی می‌شوند. مسأله می‌تواند به صورت زیر مدل‌سازی شود.

[۱] Charleson