فهرست مطالب چکیده…………………………………………………………………………………….

 

1 مقدمه……………………………………………………………………………………………..

 

2 فصل اول: کلیات تحقیق……………………………………………………..

 

5 1-1. مقدمه……………………………………………………………………..

 

6 1-2. تعاریف کلی از حوزه تحت بررسی…………………………………………………….

 

6 1-2-1. مکان‌یابی محور……………………………………………………………..

 

6 1-2-2. انواع کاربرد‌های مسئله‌ی مکان‌یابی محور…………………………………………

 

9 1-2-2-1. خطوط هوایی و فرودگاه‌ها………………………………………………………..

 

9 1-2-2-2. صنعت حمل‌و‌نقل و باربری………………………………………………………….

 

10 1-2-2-3. خدمات تحویل پستی و شرکت‌های تحویل سریع بسته…………………….

 

10 1-2-2-4. سیستم‌های ارتباط از راه دور و شبکه‌های تحویل پیام…………………….

 

10 1-2-2-5. خدمات اضطراری………………………………………………………………..

 

10 1-2-2-6. انبارهای زنجیره‌ای زنجیره تأمین……………………………………………………

 

10 1-2-2-7. شرکت‌های تولیدی در زمینه‌ی جابجایی صحیح………………………….

 

11 1-2-3. مثال‌های عملی از کاربرد مسئله‌ی مکان‌یابی محور……………………………….

 

11 1-2-4. بهینه‌سازی استوار شبکه‌های لجستیک در شرایط غیر‌قطعی………….

 

11 1-3. بیان مسئله و اهداف تحقیق………………………………………………………………..

 

13 1-4. ضرورت انجام تحقیق و کاربردهای آن……………………….

 

13 1-5. ساختار پایان‌نامه……………………………………………………….

 

14 فصل دوم: مروری بر ادبیات تحقیق…………………………

 

15 2-1.  مقدمه……………………………………………………………………

 

16 2-2. طبقه ­بندی مقالات از مناظر مختلف…………………………………………..

 

16 2-2-1. مدل‌های قطعی تخصیص ساده و چندگانه‌ی مسئله‌ی مکان‌یابی محور…………………….

 

16 2-2-2. مدل‌های غیر‌قطعی تخصیص ساده و چندگانه‌ی مسئله‌ی مکان‌یابی محور………………………………………………….

 

31 2-3. مروری بر ادبیات بهینه‌سازی استوار…………………………………..

 

33 2-3-1. عدم قطعیت در شبکه‌های لجستیکی………………………………….

 

34 2-3-2. روش‌های بهینه‌سازی تحت عدم قطعیت………………………………………

 

36 2-3-3. بهینه‌سازی استوار………………………………………………………..

 

36 2-3-3-1. مدل تأسف………………………………………………………

 

37 2-3-4. بهینه‌سازی استوار شبکه‌های لجستیکی………………………………….

 

38 2-3-5. چالش‌های بهینه‌سازی استوار…………………………………………

 

38 2-4. نتیجه‌گیری از تحقیقات گذشته و بیان ایده‌های تحقیق………………………………………..

 

39 فصل سوم: مدل پیشنهادی…………………………………….

 

41 3-1.  مقدمه…………………………………………………..

 

42 3-2. مدل‌های پیشنهادی…………………………………………………….

 

42 3-2-1. حالت قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور (CSAHLP)…………………………………

 

42 3-2-1-1. نمادها و علائم بکار رفته در مدل ریاضی………………………………………..

 

43 3-2-1-1-1. مجموعه‌ها………………………………………………………………..

 

43 3-2-1-1-2. پارامتر‌ها……………………………………………………….

 

44 3-2-1-1-3. متغیرهای تصمیم‌گیری………………………………………..

 

44 3-2-1-2. مدل ریاضی…………………………………………….

 

45 3-2-1-2-1. تابع هدف و محدودیت­ها……………………………………..

 

45 3-2-1-2-2. تشریح تابع هدف و محدودیت­ها…………………………………………………

 

46 3-2-2. حالت قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور (CMAHLP)…………………………..

 

 

 

46 3-2-2-1. نمادها و علائم بکار رفته در مدل ریاضی…………………………………….

 

47 3-2-2-1-1. مجموعه‌ها…………………………………………………………

 

47 3-2-2-1-2. پارامتر‌ها…………………………………………………………………………………

 

47 3-2-2-1-3. متغیرهای تصمیم‌گیری……………………………………………

 

48 3-2-2-2. مدل ریاضی…………………………………………

 

48 3-2-2-2-1. تابع هدف و محدودیت­ها…………………………………………….

 

49 3-2-2-2-2. تشریح تابع هدف و محدودیت­ها………………………….

 

50 3-3. مدل رویکرد بهینه‌سازی استوار……………………………………..

 

50 3-3-1. تخصیص ساده…………………………………………..

 

51 3-3-2. تخصیص چندگانه……………………………………………………………….

 

53 فصل چهارم: الگوریتم حل، نتایج و تفسیر آن‌ ها………………………………………

 

56 4-1. مقدمه………………………………………………………………..

 

57 4-2. روش حل پیشنهادی…………………………………………………..

 

57 4-3. تشریح مطالعه موردی…………………………………………………..

 

57 4-4. نتایج محاسباتی (برای حالت قطعی)……………………

 

60 4-4-1. نتایج محاسباتی حالت قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور (CSAHLP)………….

 

61 4-4-2. نتایج محاسباتی حالت قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور (CMAHLP)……

 

65 4-5. نتایج محاسباتی (برای حالت غیر‌قطعی)………………………………………………

 

69 4-5-1. نتایج محاسباتی حالت غیر‌قطعی تخصیص ساده‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور (CSAHLP)……..

 

70 4-5-2. نتایج محاسباتی حالت غیر‌قطعی تخصیص چندگانه‌ی ظرفیت محدود مسئله‌ی مکان‌یابی محور (CMAHLP).

 

75 فصل پنجم: جمع‌بندی، نتیجه‌گیری و پیشنهادها………………………

 

81 5-1. جمع­بندی و نتیجه ­گیری…………………………………………………………….

 

82 5-2. نوآوری­های مدل…………………………………………………….

 

85 5-3. پیشنهادها………………………………………………..

 

86 منابع……………………………………………………….

 

88

چکیده

مسئله‌ی مکان‌یابی محور یکی از حوزه‌های نوظهور و تازه رونق گرفته در نظریه مکان‌یابی تسهیلات کلاسیک است که بایستی مدیران زنجیره تأمین سازمان‌ها و شرکت‌ها در هنگام طراحی شبکه‌ی زنجیره تأمین خود به عنوان بخشی از فرایند تصمیم‌گیری، توجه ویژه‌ای به این مسائل داشته باشند. در برنامه‌ریزی استراتژیک، ممکن است تصمیم‌ها اثر طولانی مدتی داشته باشند و پیاده‌سازی برنامه‌ها زمان قابل‌توجهی را بگیرد. همچنین، داده‌های ورودی از قبل دقیقاً شناخته‌شده نباشند. از این رو، در تصمیمات گرفته‌شده بایستی عدم قطعیت در نظر گرفته شود. عدم قطعیت را می‌توان به عنوان خاصیتی از سیستم در نظر گرفت که توصیف‌کننده‌ی نقص دانش بشر درباره‌ی یک سیستم و وضعیت پیشرفت آن، است. در این تحقیق مدل‌های خاصی از مسائل مکان‌یابی محور تحت عنوان تخصیص ساده و چندگانه‌ در نظر گرفته شده است. ابتدا مدل‌ عمومی حالت‌های تخصیص ساده و چندگانه‌ی ظرفیت محدود معرفی‌شده و در ادامه مدل پیشنهادی این تحقیق برای نحوه‌ی برخورد با عدم قطعیت پارامترها که شامل حالت‌های تخصیص ساده و چندگانه‌ی ظرفیت محدود مکان‌یابی محور مبتنی بر رویکرد بهینه‌سازی استوار است، ارائه می‌شود. در انتها عدم قطعیت پارامترهایی مانند هزینه‌ی ثابت راه‌اندازی محور و ظرفیت مربوط به هر محور بر روی مجموعه داده‌های هواپیمایی ایران IAD[1] با بهره گرفتن از رویکرد [2]Minimax Regret بررسی و نتایج به دست آمده تجزیه و تحلیل می‌شود. نتایج به دست آمده حاکی از آن است که در نظر نگرفتن عدم قطعیت در طراحی شبکه‌های زنجیره تأمین، گاه باعث ایجاد خسارت‌ها و هزینه‌های هنگفتی می‌شود که این ضرر‌های متحمل شده به نوبه‌ی خود موجب تأخیر در اجرا و پیاده‌سازی برنامه‌های بلند‌مدت پیش‌بینی‌شده و تعلیق تمامی فعالیت‌های سازمان‌ها یا شرکت‌ها می‌شود.

واژه‌های کلیدی: مکان‌یابی تسهیلات، مکان‌یابی محور، عدم قطعیت، تخصیص ساده و چندگانه‌ی ظرفیت محدود، بهینه‌سازی استوار، Minimax Regret

مقدمه

مكان‌یابی تسهیلات، واژه‌ای شناخته‌شده در حوزه مطالعات كاربردی تحقیق در عملیات است. تعداد بسیار زیاد مقاله‌ها و تحقیق‌های منتشرشده، گواه بر این ادعا است. با این حال، كاربرد مدل‌های مكان‌یابی همواره مورد پرسش قرار دارند. البته سودمندی و كاربردی بودن مكان‌یابی به ویژه در لجستیك، هیچ‌گاه مورد تردید قرار نگرفته است. قابل‌توجه‌ترین موارد لجستیک در این حوزه، مدیریت زنجیره تأمین است. در واقع، توسعه‌ی مدیریت زنجیره تأمین به طور مستقل از تحقیق در عملیات انجام‌گرفته و تحقیق در عملیات گام به گام وارد مباحث زنجیره تأمین شد. در نتیجه، مدل‌های مكان‌یابی تسهیلات، به تدریج وارد متون زنجیره تأمین‌شده و حوزه‌ای بسیار جذاب و مفید به وجود آمد.

در روند این توسعه، به طور طبیعی سؤالاتی متعدد به وجود می‌آیند كه برخی از آن‌ ها عبارت‌اند از:

• مدل مكان‌یابی تسهیلات باید دارای چه ویژگی‌هایی باشد تا در حوزه تأمین پذیرفته شود؟
• آیا مدل‌هایی از مكان‌یابی تسهیلات وجود دارند كه قبلاً در حوزه زنجیره تأمین كارایی داشته‌اند؟
• آیا اصولاً مدیریت زنجیره تأمین به مكان‌یابی تسهیلات نیازی دارد؟

یكی از مسائل مكان‌یابی تسهیلات، شناخت مجموعه‌ای از مشتریان با فواصل فیزیكی متفاوت و مجموعه‌ای از تسهیلات برای برآورده سازی تقاضای آن‌ هاست. فاصله‌ها، زمان‌ها و هزینه‌های مشتریان و تسهیلات، می‌بایستی با سنجه‌ای خاص اندازه‌گیری شود. سؤالات نیازمند به پاسخ شامل موارد ذیل می‌شوند:

• كدام یک از تسهیلات باید مورد استفاده قرار گیرد (به لحاظ موقعیت مكانی)؟
• كدام مشتری باید از كدام تسهیلات خدمات دریافت كند تا هزینه به حداقل برسد؟

مدل‌های تعیین محل تسهیلات، نقش مهمی در طراحی و برنامه‌ریزی زنجیره تأمین دارند. اصولاً در طراحی و برنامه‌ریزی زنجیره تأمین 3 سطح بر اساس افق زمانی شامل استراتژیك، تاكتیكی و عملیاتی وجود دارد. سطح استراتژی با تصمیماتی ارتباط دارد كه اثراتی بلندمدت بر سازمان شما می‌گذارد. این موارد، شامل تصمیماتی در خصوص: تعداد، محل، ظرفیت انبار، ظرفیت تولید یا جریان مواد ‌اولیه در شبكه لجستیک است. مکان‌یابی تسهیلات حوزه‌های بسیار دیگری را نیز در بر می‌گیرد. یکی از جدیدترین و پر‌کاربردترین آن‌ ها مکان‌یابی محور است. محورها تسهیلاتی هستند که در راستای خدمات‌رسانی به مردم، برآورده کردن تقاضاها، گردش اطلاعات و کالاهای مصرفی میان زوج‌های مبدأ و مقصد مورد نظر، به وجود آمده‌اند. از محورها برای کاهش تعداد اتصالات حمل‌و‌نقل بین گره‌های مبدأ و مقصد استفاده می‌شود (Zanjirani Farahani et al., 2013).

پس از مقاله‌های اولیه‌ی O’Kelly (1986, 1987) تحقیقات زیادی در این حوزه صورت گرفته است. مخصوصاً، مسائلی با اهداف و ویژگی‌های متفاوت، که بیشتر مورد توجه قرار گرفته‌اند. مسئله‌ی p-محور میانه و مسائل مکان‌یابی محور ظرفیت محدود و ظرفیت نامحدود از جمله موضوعاتی هستند که بیش‌ترین تکرار را در مقاله‌های منتشرشده دارند. در مسئله‌ی p-محور میانه هدف حداقل سازی هزینه‌های عملیاتی شبکه (هزینه‌های مسیریابی تقاضا) است، از طرفی دیگر در مسائل مکان‌یابی محور ظرفیت محدود و نامحدود هزینه‌های ثابت راه‌اندازی محورها نیز در تابع هدف در نظر گرفته می‌شود (Alumur et al., 2012).

در مسائل مکان‌یابی محور معمولاً تعدادی گره با میزان تقاضاهای متناظر وجود دارد که جریان بین این گره‌ها در حال انتقال است. در مدل تخصیص ساده‌ی مکان‌یابی محور تعدادی از گره‌ها به عنوان محور انتخاب می‌شوند و گره‌های دیگر یعنی گره‌های غیر محور (میله) هر کدام تنها به یک محور متصل می‌باشند. در این مدل هیچ‌گونه ارتباط مستقیمی بین گره‌های غیر محور وجود ندارد و جریان تنها از طریق محورهای مواصلاتی انتقال می‌یابد و از طریق اتصال محورها به همدیگر جریان در سراسر شبکه توزیع می‌گردد. در مدل تخصیص چندگانه نیز همانند حالت تخصیص ساده بین گره‌های غیر محور اتصالی برقرار نیست و جریان گره‌های غیر محور از طریق محورها انتقال می‌یابد اما با این تفاوت که در اینجا گره‌های غیر محور مجازند تا با بیش از یک محور در ارتباط باشند و از طریق آن‌ ها جریان را به گره‌های دیگر شبکه برسانند.

در این پایان‌نامه مدل‌های خاصی از تخصیص ساده و چندگانه‌ی مسائل مکان‌یابی محور ارائه می‌شود. مسائلی که در آن‌ ها ظرفیت هر مرکز سرویس‌دهی یا خدمات‌رسانی محدود است. با وجود این‌که هدف نهایی این نوع مسائل کمینه کردن هزینه‌های شبکه و تخصیص بهینه‌ی گره‌ها به محورهای ایجادشده است، به دلیل محدود بودن ظرفیت محورها در هنگام تخصیص گره‌های غیر محور، امکان دارد که سیاست تخصیص هر گره به نزدیک‌ترین محور در دسترس دچار اختلال شود و گره‌ها به دلیل برآورده نشدن تقاضای مورد نیازشان از جانب محوری خاص، تقاضای خود را به دیگر محورهای موجود در شبکه ارسال کنند. معمولاً مسائل دنیای واقعی با فرض غیر‌قابل تغییر بودن پارامترهای ورودی، مورد تحلیل قرار می‌گیرند. با این حال در عمل، غالباً داده‌های ورودی با مفروضات مدل‌های ریاضی متفاوت است. لذا، این مفروضات منجر به جواب‌هایی می‌شود که از بهینگی و حتی شدنی بودن در دنیای واقعی، به دور است. تقاضا، انواع هزینه‌ها، ظرفیت‌ها و … مواردی هستند که در طی زمان در مسائل مکان‌یابی تسهیلات طراحی شبکه تغییر می‌نمایند. در نتیجه بررسی و توسعه مدل ظرفیت محدود مکان‌یابی تسهیلات طراحی شبکه در حالت عدم قطعیت یکی از شکاف‌های تحقیقاتی موجود در این زمینه تلقی می‌شود که سعی خواهد شد این خلأ مورد بررسی قرار گیرد. بهینه‌سازی تحت عدم قطعیت نوعاً از دو دیدگاه بررسی می‌شود. (1) برنامه‌ریزی تصادفی و (2) بهینه‌سازی استوار. در برنامه‌ریزی تصادفی، پارامترهای نامعین توسط تابع توزیع احتمالی تحت کنترل بوده و مدل به دنبال ارائه‌ راه‌حلی است که هزینه‌ی انتظاری تابع هدف را کمینه سازد. اما در بهینه‌سازی استوار احتمالات نامعین بوده و پارامترهای تصادفی از طریق