چکیده

    امروزه با توجه به مسئله بحران آب و نیاز به برنامه‌ریزی دقیق، استفاده از مدل‌ها و روش‌های آماری رو به افزایش است. تحقیقات صورت گرفته در این زمینه نیز سودمندی استفاده از روش‌های آماری را نشان داده‌اند. استفاده از روش‌های مختلف پیش بینی دارای مزایای متعددی از جمله کاهش هزینه‌ها بوده و علاوه بر آن در این روش‌ها میتوان از اطلاعات موجود و قابل دسترس استفاده كرد. با توجه به اهمیت مسئله دریاچه ارومیه که به عنوان یک مشکل اجتماعی، سیاسی و فرهنگی مطرح است و به منظور فراهم نمودن یک ابزار علمی برای تمهید مقدمات لازم در جهت حفاظت از دریاچه، یافتن مدلی برای داده‌های تبخیر از تشت و پیش بینی آن مورد بررسی قرار گرفت. تبخیر از تشت از مهم ترین و تاثیر گذارترین پارامترهای اقلیمی در سیاست و مدیریت بهینه از منابع آبی می باشد و استفاده از مدل­های سری­زمانی یکی از راه­های کاربردی برای پیش ­بینی این مولفه هیدرولوژیکی است. در این تحقیق آزمون های غیر پارامتری من کندال، کندال فصلی و ضریب همبستگی اسپیرمن در سطح اطمینان 95 درصد جهت آزمون روند داده ­های تبخیر از تشت ایستگاه­های آباجالو، سرو، یالقوزآغاج، قامیشلو، مظفر آباد و ایستگاه سینوپتیک ارومیه تحلیل روند انجام شده است. نتایج وجود روند کاهشی و افزایشی را در بعضی ایستگاه ها نشان می دهد. جهت بررسی ایستایی بودن داده ها از دو آزمون ADF و KPSS استفاده شد که نتایج نشان داد که پس از حذف عوامل ناایستایی و استاندارد کردن داده ها، سری های ماهانه و سالانه ایستا گردیدند. از آزمون BDS نیز برای بررسی میزان خطی یا غیر خطی بودن داده ها استفاده شده است. داده های تبخیر از تشت دو ایستگاه آباجالو و سرو واقع در غرب دریاچه ارومیه در مقیاس های ماهانه و سالانه با دوره های آماری 34 ساله (1355-1388)، جهت انتخاب و برازش مدل های سری زمانی مناسب استفاده شده اند. هدف تحقیق حاضر تولید بهترین مدل سری زمانی بر روی مقادیر تبخیر و استفاده از آن برای پیش بینی مقادیر تبخیر از تشت غرب دریاچه ارومیه می باشد. پس از انجام آزمون BDS مشخص شد که داده های تبخیر خاصیت خطی دارند و می توان از مدل های خطی با اطمینان قابل قبولی استفاده کرد. نتایج برازش مدل های خطی رایج نشان داد که مدل AR(1)، مدل منتخب برای سری های سالانه دو ایستگاه است. و مدل های انتخابی برای سری های ماهانه هر ایستگاه متفاوت بود، برای ایستگاه سرو مدل ARMA(1,5) و برای ایستگاه آباجالو مدل ARMA(2,5) انتخاب شد.

 

فهرست مطالب

1-1-   مقدمه.. 3

1-2-   بیان مسئله.. 4

1-3-   اهداف… 5

1-4-   ساختار پایان نامه.. 5

2-        فصل دوم  مبانی سری های زمانی……………. 7

2-1-   مقدمه.. 7

2-2-   آزمون روند.. 8

2-2-1-  مزیت های آمار غیر پارامتری… 8

2-2-2-  معایب روش های غیر پارامتری… 9

2-3-   آزمون ایستایی… 9

2-4-   آزمون غیر خطی BDS. 10

2-5-   مدل های سری زمانی… 10

2-6-   مدل های خطی… 12

2-6-1-  مدل خودهمبستگی (AR). 13

2-6-2-  فرایند میانگین متحرک MA(q) 13

2-6-3-  مدل میانگین متحرک خود همبسته تجمعی ARIMA(p,d,q) 14

2-6-4-  مدل خود بازگشت تجمعی میانگین متحرک کسری (FARIMA) 15

2-7-   مدل‌های غیرخطی… 15

2-7-1-  مدل خودهمبستگی آستانه یا حدی(TAR) 16

2-7-2-  مدل واریانس شرطی ناهمسان خوهمبسته ARCH.. 16

2-7-3-  مدل دوخطی یا بی لینیر (Bilinear). 17

3-        فصل سوم مروری بر مطالعات پیشین… 19

3-1-   مقدمه.. 19

3-2-   بارندگی… 19

3-3-   درجه حرارت… 20

3-4-   دبی و جریان.. 21

3-5-   تبخیر. 22

3-6-   بررسی مطالعات پیشین در مورد مشخصات مهم سری‌های زمانی تبخیر نظیر روند.. 26

4-        فصل چهارم مواد و روشها 33

 

 

4-1-   منطقه مورد مطالعه.. 33

4-1-1-  ایستگاه های تبخیر سنجی مورد استفاده (غرب دریاچه ارومیه). 34

4-1-2-  داده های مورد استفاده برای تحلیل روند.. 35

4-2-   تحلیل روند.. 38

4-2-1-  آزمون من – كندال (MK) 39

4-2-2-  ضریب همبستگی اسپیرمن… 40

4-2-3-  روش كندال فصلی… 41

4-3-   آزمون ایستایی… 41

4-3-1-  آزمون ریشه واحد دیكی-فولر (ADF). 42

4-3-2-  آزمون KPSS. 43

4-4-  آزمون غیر خطی BDS. 44

4-5-   مدل سازی خطی… 45

4-6-   نرمال سازی و استاندارد کردن داده ها 46

4-6-1-  نرمال سازی متغیرهای سری زمانی… 46

4-7-   شناسایی مدل.. 47

4-8-   تخمین پارامترها 49

4-8-1-  محاسبه توابع خود همبستگی و خود همبستگی جزیی… 50

4-8-2-  تعیین رسته یا مرتبه مدل.. 50

4-9-   تست بهترین برازش….. 51

4-10-                                                                                                       تجزیه و تحلیل باقی مانده ها 51

4-10-1 استفاده از تابع خود همبستگی نمونه.. 51

4-10-2 آزمون پورت مانتئو (Portmanteau) 52

4-11-     ارزیابی مدل.. 52

4-12-     پیش بینی… 53

5-        فصل پنجم نتایج و بحث                           55

5-1-   مقدمه.. 56

5-2-   نتایج خصوصیات اساسی سری های زمانی… 56

5-2-1-  نتایج نرمال بودن داده ها با بهره گرفتن از آزمون چولگی… 56

5-2-2-  نتایج آزمون روند.. 57

5-3-   نتایج آزمون ایستایی… 61

5-4-   نتایج آزمون BDS. 62

5-5-   نتایج مدل سازی خطی سری های زمانی… 64

5-5-1-  نتایج آزمون بهترین برازش….. 64

5-6-   نتایج پیش بینی… 75

6-        فصل ششم  خلاصه نتایج و پیشنهادات… 80

6-1-  خلاصه نتایج… 80

6-2 –     پیشنهادات… 82

منابع      83

1-1  مقدمه

لاپلاس در سال 1776 بیان کرد که اگر بتوانیم شرایط اولیه هر پدیده را شناسایی کنیم، می‌توان آینده آن را نیز به طور دقیق پیش بینی نماییم. این تفکر مدت‌ها مورد قبول اندیشمندان عرصه علوم تجربی بود. اما پوآنکاره در سال 1903 بیان کرد خطاهای کوچک امروز به خطاهای بزرگ در پیش بینی فردا منجر می شود و از آنجا که اغلب شناخت دقیق وضعیت موجود امکان پذیر نیست و توأم با خطاست، پیش بینی نیز امری غیرممکن می نماید. به هر حال با آنکه نظر غالب امروزی بسیار نزدیک به نظر پوآنکاره است، اندیشمندان علوم مختلف بخش عظیمی از مطالعات خود را بر پیش بینی متغیرها و پدیده‌های مورد بررسی علوم خود متمرکز ساخته اند. از این میان، علوم هیدرولوژی و اقلیمی را نیز می‌توان نام برد (سلامی،1380).

پیش بینی فرایند‌های اتفاقی یک عنصر كلیدی در تصمیم گیری است. كارآیی نهایی هر تصمیمی ‌بستگی به قانون یک مجموعه از حوادث دارد، كه متعاقب آن تصمیم می‌آید. اساس بسیاری از تصمیم گیری‌ها در فرایند‌های هیدرولوژیکی و اقلیمی تصمیمات بهره برداری از منابع آب بر پایه پیش بینی و تحلیل سری‌های زمانی می‌باشد. در واقع یکی دیگر از کاربردهای مهم فرایندهای سری زمانی در هیدرولوژی، پیش بینی متغیر هیدرولوژیکی مدل سازی شده برای یک یا چند گام زمانی جلوتر است (مالمیر، 1385)

در عصر كنونی، محدودیت منابع آبی جهت تأمین آب مورد نیاز كشاورزی و غیركشاورزی موجب بروز مشكلات عمده ای شده است. سالانه هزاران میلیارد مترمکعب آب شیرین از مخازن سدها که با هزینه‌ی زیادی جمع آوری شده، تبخیر می‌شود و املاح و نمک به جای مانده از آب تبخیر شده، کیفیت آب را کاهش می‌دهد.

تبخیر از تشت یكی از مؤلفه های مهم و تأثیر گذار در سیکل هیدرولوژی و برنامه ریزی و مدیریت منابع آب می باشد و برآورد آن در مقیاس‌های زمانی مختلف، به عنوان یكی از مهمترین پارامترهای جوی، از اهمیت ویژه‌ای در برنامه ریزی آبیاری دركشاورزی برخوردار است. از طرفی ایران كشوری خشك و نیمه خشك محسوب شده و مدیریت استفاده صحیح از منابع آبی ضروری است (قهرمان 1390). لذا این پدیده هیدرولوژیکی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است.

در تعریفی دیگر می‌توان گفت که تبخیر یک فرایند فیزیکی است که طی آن از یک سطح مرطوب و یا سطح آزاد آب‌ها و یا یخ به صورت گازها به جو انتقال می‌یابد و این انتقال به فرم بخار آب و در دمایی پایین‌تر از نقطه جوش آب صورت می‌گیرد (چاخرلو، 1391).

با توجه به اینکه در پدیده تبخیر عوامل متعددی دخالت دارند که از مهم‌ترین آن‌ ها می‌توان به دمای هوا، سرعت باد، رطوبت نسبی، تابش خورشیدی، عرض جغرافیایی محل و مقدار مواد محلول در آب اشاره کرد.  هرگونه تغییر در پارامترهای هواشناسی یاد شده موجب ایجاد تغییراتی در میزان تبخیر از سطوح آزاد آب می شود (McHenney and Rosenberg 1993). به همین دلیل تغییر در میزان تبخیر باید بیشتر مورد توجه قرار گیرد.

بنابراین سنجش همه این عوامل و مدل‌سازی آن‌ ها، کاری مهم و بزرگ تلقی می شود و پیش بینی تبخیر از سطح آزاد دریاچه ارومیه به ویژه در زمان کنونی که رو به خشک شدن می باشد امری ضروری و لازم در جهت مدیریت بهره برداری از منابع آبی است.

1-2  بیان مسئله

با توجه به روند نزولی روز افزون تراز سطح آب دریاچه ارومیه و اهمیت ویژه ای که این دریاچه به عنوان یکی از مهم ترین اکوسیستم‌های آبی ایران و یکی از منابع بیوفسفریک برنامه انسان و بیوفسفر سازمان یونسکو دارد و نظر به اینکه تبخیر اصلی‌ترین عامل خارج شدن آب از منابع آبی موجود است (شیر غلامی، 1383)، لذا بررسی تبخیر و عوامل تأثیر‌گذار بر آن‌ ها در مسائل مدیریتی منابع آب حوزه دریاچه ارومیه، لازم و ضروری می‌باشد.

تبخیر از سطح تشتک تبخیر می تواند به عنوان شاخصی از ترکیب اثرات تابش، دما، رطوبت و باد  بر روی تبخیر در نظر گرفته شود. تشتک تبخیر مقدار واقعی تبخیر را نشان داده و به کمک مشاهده مقدار افت سطح آب در آن و استفاده از ضرایب تجربی می تواند در برآورد تبخیر از سطوح آزاد آب به کار گرفته شود  .(Fernandes 2007) ضریب تشت با توجه به رطوبت و مقدار باد روزانه بین 65/0 تا 75/0 تغییر می کند.

تبخیر به عنوان یکی از پارامترهای مهم چرخه هیدرولوژیکی، تأثیر مهمی در دبی رودخانه، کاهش مقدار آب در طول دوره های کم آبی و در نهایت پایین رفتن سطح آب دریاچه خواهد داشت. بیشترین تأثیر این عامل در اوایل تابستان و در شرایطی است که حجم زیادی آب از سطح بدنه های آبی و خاک به جو باز می گردد (مالمیر، 1385). اولین گام در مدیریت یكپارچه منابع آب، ارزیابی منابع آب موجود، تعیین میزان دبی و تراز سطح آب و تغییرات آن از روی میزان تبخیر و پیش بینی متغیرهای هیدرولوژیكی است. ویژگی تصادفی بودن پدیده های هیدرولوژیكی سبب شده هیدرولوژیستها از مفاهیم متغیرهای تصادفی و سری زمانی در پیش بینی متغیرهای هیدرولوژیكی كمك گیرند. برای مدل سازی تبخیر می‌توان از مدل‌های استوکاستیكی، خصوصاً آنالیز سری زمانی كه ابزار مدیریتی مناسب برای پیش بینی مقادیر آتی فرایندهای هیدرولوژیكی می باشد استفاده كرد. اغلب مدل‌های مختلفی برای شرح این فرایند پیشنهاد شده‌اند كه از قابلیت‌ها و پیچیدگی‌های متفاوتی برخوردارند. از جمله این مدل‌ها، مدل های استوكاستیكی هستند (حمیدی، 1389).

این مدل های استوکاستیکی شامل مدل های خطی رایج سری زمانی که عبارتند از مدل خود همبسته AR، مدل های میانگین متحرک خود همبستهARMA ، با پارامترهای ثابت و مشتقات آن شامل AR و MA می باشد. مدل میانگین متحرک خود همبسته تجمعی ARIMA و همچنین مدل های پریودیک خود همبسته PAR و پریودیک میانگین متحرک خود همبسته PARMA)) و مدل های غیر خطی آن (مدل دو خطی یا بی لینیر BL، مدل خود همبستگی آستانه یا حدی TAR و مدل واریانس شرطی ناهمسان خود همبسته ARCH بوده که به ندرت در منابع آب مورد استفاده قرار گرفته اند. پرکاربردترین آن‌ ها MA،AR  و ARMA می‌باشد. ارائه روشی که بتواند پیش بینی مناسب و نسبتاً دقیقی از میزان تبخیر از تشت را بدهد می تواند در شناسایی نیاز برای تحولات آینده از جمله مدیریت و حفاظت از منابع آب حائز اهمیت باشد. سری های زمانی به عنوان یک ابزار مناسب به منظور پیش بینی تبخیر از تشت و مدیریت منابع آب از اولویت برخوردار هستند. استفاده از سری‌های زمانی امروزه به عنوان ابزاری مناسب برای پیش بینی‌های مختلف به کار می‌رود. بنابراین می‌توان با بهره گرفتن از سری‌های زمانی، تبخیر را پیش بینی نمود تا بتوان پیش بینی مناسبی برای منابع آب مورد نیاز درآینده انجام داد.

1-3  اهداف

اهداف كلی این تحقیق عبارتند: 1- بررسی روند داده‌های تبخیر از تشت در مقیاس‌های زمانی سالانه، ماهانه. 2- انجام آزمون‌های ایستایی در سری‌های زمانی تبخیر از تشت در مقیاس‌های زمانی سالانه، ماهانه. 3- كاربرد برخی از مدل‌های خطی و غیر خطی سری زمانی برای مدل بندی سری‌های زمانی هیدرولوژیکی در مورد داده های تبخیر ایستگاه های آباجالو و سرو در مقیاس‌های زمانی مختلف سالانه، ماهانه. 4- پیش بینی ده ساله تبخیر از تشت ایستگاه های