فهرست مطالب

چکیده………………………………………………………………………………………………….. 1

فصل اول………………………………………………………………………………………………. 2

مقدمه…………………………………………………………………………………………………… 3

تعاریف و مفاهیم مقدماتی…………………………………………………………………………….. 5

فصل دوم……………………………………………………………………………………………… 17

نمایش ثانویه وایده آلهای اولیه چسبیده برای مدولهای آرتینی……………………………………… 18

فصل سوم…………………………………………………………………………………………….. 31

معرفی شبه محملهاو کانون غیرکوهن – مکالی…………………………………………………….. 32

فصل چهارم…………………………………………………………………………………………… 41

رابطه ای بین حلقه های مسلسل جهانی و ناآمیختگی………………………………………………. 42

فصل پنجم…………………………………………………………………………………………….. 49

نتایج ومثالها………………………………………………………………………………………….. 50

مراجع………………………………………………………………………………………………… 57

پیوست……………………………………………………………………………………………….. 59

واژه نامه فارسی به انگلیسی………………………………………………………………………… 60

واژه نامه انگلیسی به فارسی………………………………………………………………………… 62

چکیده انگلیسی………………………………………………………………………………………. 64

چکیده:

ریاضیـدانان ” برادمن و شارپ” برای –R مدول متناهی مولـد M روی حلقه موضعی و نوتری (R, m) i- امین شبه محمل M را بصورت زیر تعریف کرده اند:

ما در این پایان نامـه بسته بودن مجموعه :

را به عنوان زیرمجموعـه ای از فضای توپولوژیک Spec® تحت شرایطی کلی بررسی می کنیم از جمله این شرایـط ، شرط  Serreو مسلسل بودن حلقـه های R/P  برای  می باشـد. روش پژوهش مبتنی بر جمـع آوری منابع مورد نیـاز و مطالعـه دقیق آنـها و شکافتن موضوع از زوایای مختـلف به منظور تدوین پایان نامه ای مفصل است که از مطالب و تعاریف مقدماتی شروع شده و به مباحث پیچیده و آخرین دست آورد های علمی در زمینه این موضوع می پردازد. نتایج کلی این پایان نامه مفصل  بوده و در برگیرنده شرایط متعددی است که تحت آنها مجموعه ncM (M) که به کانون غیر کوهن- مکالی -R مدول M موسوم است، تحت توپولوژی زاریسکی زیر مجموعه ای بسته ازSpec®  است.

ABSTRACT

Let (R,m)  be a Noetherian local ring and M a finitely generated R-module with dimM d. Let i an integer. Following

 M. Brodmann and R.Y.Sharp (2002) [3], the i-th pseudo support of M  is the set of all prime ideals p of  R such that .  pseudo supports and  the  non-Cohen-Macaulay  locus of  M  in connections with the catenarity of  the  ring  R/  the Serre conditions on M , and the unmixedness of the local  rings R/p for certain prime ideals  p  in

مقدمه :

سراسر این پایان نامه ,   R) یک حلقه جابجایی و یکـدار و موضعی و نوتری است و M  یک

R- مدول متناهی مولد با دامنه d است. برای هر ایده آل مانند I از R ، i – امین مدول کوهمولوژی

موضعی M نسبت به I را با نماد M)) نشان می دهند و بصورت زیر تعریف می کنند :

نظریه مدولهای کوهمولوژی موضعی اولین بار توسط گروتندیک[1] در سال 1960 به منظور حل یک

حدس ساموئل[2] معرفی شد و یکی از زمینه های تحقیقـاتی مهم در هندسه جبری و جبر جابجایی گردید .

در سال 2002 ، برادمن[3] و شارپ[4] مفهوم شبه محمل های یک مدول متناهی مولد دلخواه را روی حلقه

-ای موضعی و نوتری معرفی کردند. شبه محمل ها بعنوان زیر مجموعه هایی از ایده آلهای اول حلقه

نوتری مورد نظر نسبت به  توپولوژی زاریسکی در حالت کلی الزاماً بستـه یا باز نیستند. در حالیکه در

ایـن پایـان نامـه شرایـطی ارائه می شود کـه تحـت آنهـا شبـه محـمل ها مـجموعـه های بستـه هستنـد.

اگر 0 ≤ i را یک عدد صحیح در نظر بگیریم i- امین شبه محمل M را با نمـاد  نشان

می دهیم و بصورت زیر تعریف می کنیم :

فرض کنیم R یک خارج قسمت از حلقه که یک حلقه موضعی گورنشتاین – بعدی است ،

باشد. R- مدول  را با  نشان می دهیم. آنگاه  یک R- مدول متناهی مولداست

و طبق قضیه دوگانگی موضعی یک ایزومورفیسم بصورت

داریم که E(R/M) یک پوشش انژکتیو از (R/M) است.رجوع کنید به قضیه (11.2.6) ازمرجع ]2[.

این ایزومورفیسم در اثبات بسته بودن کانون غیر کوهن – مکالی M یعنی ncM (M) استفاده می شود

که  ncM (M)را بصورت زیر تعریف می کنیم:

}

 

علاوه بر این داریم :

این پایان نامه به پنج فصل تقسیم شده است در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی اشاره می کنیم

و در فـصل دوم این پایان نامه مفهـوم نمایش ثانویه برای مـدولهای آرتینی بررسی می شود. در واقع

اولین  بار مفهوم  نمایش  ثانویه  بعنوان  تعمیمی از مفهوم  نمایش اولیه برای مدولهای نوتری روی

مدولهای آرتینی توسط ریاضیدان مشهوری  بنام  مک دونالد مطرح شد.و در ادامه مفهوم ایده آلهای

اول چسبیده مدولهای آرتینی معرفی خواهد شد که از این مفهوم در فصل های بعدی به کررات استفاده

خواهد شد. یکی  دیگر از مفاهیم  مهم مطرح  شده  در این  پایان نامه بررسی رفتار کانون غیر کوهن

– مکالی مدولهای متناهی مولد روی حلقه های موضعی و نوتری از حیث بسته یا باز بودن نسبت به

توپولوژی زاریسکی می باشد که در فصل سوم و چهارم به آن می پردازیم . و در مواردی کوشش ما

براین خواهد بود که کانون غیر کوهن- مکالی را بصورت واریته ای از ایده آلهای بخصوصی از حلقه

توصیف کنیم. بطور کلی هدف از این پایان نامه مطالعه  شبه محمل و کانون غیر کوهن – مکالی M

درارتـباط با حلقـه مسسل R/AnnR (M) است کـه در شرایـط  Serre روی M صدق می کند و نیـز

ناآمیختگی حلقـه های موضعی R/P را برای ایده آلـهای اول P در suppR (M) مـورد مطالعـه قرار

نمایشنامه ی «کالیگولا» ی آلبرکامو و «قطار» توفیق الحکیم

 

عنوان                                                                                                              صفحه

چکیده  ……………………………………………………………………………………………………………………          1

مقدمه  ………………………………………………………………………………………………………………………         2

روش تحقیق  ………………………………………………………………………………………………………………         4

اهداف تحقیق  …………………………………………………………………………………………………………….         4

پیشینه ی تحقیق  ……………………………………………………………………………………………………..          4

فصل اوّل: نگاهی به زندگی، آثار و سبک وصال  ………………………………………………          5

1-1- آثار وصال  ………………………………………………………………………………………………………….         7

1-2- سبک شعری وصال  …………………………………………………………………………………………..         8

1-3- سبک بازگشت  …………………………………………………………………………………………………          9

فصل دوّم : تشبیه …………………………………………………………………………………………………..         15

2-1- انواع تشبیه به اعتبار حذف یا ذكر اركان ……………………………………………………….         17

2-2- انواع تشبیه به اعتبار حسی و عقلی بودن طرفین آنها  ………………………………..          18

2-3-  تشبیه خیالی  ………………………………………………………………………………………………          20

2-4-  تشبیه وهمی  ………………………………………………………………………………………………….        20

2-5-  انواع تشبیه به اعتبار مفرد، مقیّد و مرکّب بودن  ………………………………………….         20

2-6- وجه شبه تحقیقی وتخییلی  …………………………………………………………………………..         22

2-7- وجه شبه دوگانه یا صنعت استخدام  ………………………………………………………………        22

2-8- وجه شبه مفرد، متعدّد و مرکّب  ………………………………………………………………………..      23

 

2-9- تشبیه تمثیلی  …………………………………………………………………………………………………….      23

2-10- زاویّه تشبیه  ……………………………………………………………………………………………………..      24

2-11- اضافه تشبیهی  ………………………………………………………………………………………………..       24

2-12- انواع تشبیه به لحاظ شکل …………………………………………………………………………………     26

2-13- نو کردن تشبیه  ……………………………………………………………………………………………         29

2-14- غرض از تشبیه  ………………………………………………………………………………………………       29

فصل سوّم: بررسی تشبیه در پانصد غزل آغازین دیوان وصال شیرازی  .…….        30

فصل چهارم: نتیجه گیری  ……………….………………………………………………………………..      184

نتیجه گیری  ……………………………………………………………………………………………………………….      185

نمودارها  ……………………………………………………………………………………………………………………      186

منابع ومآخذ  …………………………………………………………………………………………………………..       191

193          .. . … .. …. Abstract

چکیده:

تشبیه یکی از عناصر اصلی صور خیال می باشد که شاعران و نویسندگان برای هر چه زیباتر بیان کردن تصویرهای ذهنی خود از آن بهره برده اند. در این پژوهش به بیان زیبای های تصویرسازی وصال در زمینه تشبیه در پانصد غزل آغازین دیوان وی پرداخته شده است. ابتدا ابیاتی که دارای تشبیه می باشند استخراج شده و سپس از نظر نوع تشبیه، آوردن وجه شبه وادات، حسی وعقلی بودن وهمچنین از نظر مفرد، مرکّب ومقیّد بودن مورد بررسی قرار گرفته و در انتها نتیجه حاصله به صورت نمودار ارائه شده است. در بین انواع تشبیه، تشبیه مؤکّد بیشترین بسامد را به خود اختصاص داده است و  به خاطر توجّه ویژه شاعر به محسوسات، لذا تشبیه از نظر حسی وعقلی بودن بیشتر از نوع حسی به حسی می باشد وهم چنین تشبیه از نظر افراد بیشتر از نوع مفرد به مفرد می باشدکه این را می توان دلیل برسادگی فکر و اندیشه شاعر دانست که از پیچیدگی و اغماض دور بوده است و تشبیهاتی چون وهمی ،حروفی و مشروط در آن دیده نمی شود.

کلید واژه: وصال شیرازی، بیان، تشبیه و سبک بازگشت.

مقدمه:

آراسته ساختن کلام به زیورهای ادبی در بین شاعران ونویسندگان بیانگر قابلیت وتوانمندی آنان می باشد و در این میان تشبیه جایگاه ویژه ای نسبت به دیگر عناصر خیال پردازی دارد. چه بسیار از انسانها در سطوح مختلف علمی و ادبی از این عنصر خیال پرداز در زندگی روزمره خود استفاده می نمایند و جایگاه ویژه ای در بین مردم دارد.

هنرمندان ادبی به جهان برون و درون نگاه ویژه ای دارند و برداشت آنها از جهان پیرامون خود زیبایی خاص خود را دارد وبا توجّه به محیط های اجتمایی مختلف، آداب و رسوم، سبک و دوره ای که در آن زندگی می کنند تفاوتهایی دیده می شود. شاعران در ذهن خود با تصاویر گوناگون، نگارستانی ایجاد کرده اند که برای دیده شدن این تصویرهای زیبای ذهن خود از صور خیال استفاده می کنند که در این بین تشبیه جایگاه ویژه ای دارد.

تشبیه یکی ازعناصر اصلی صور خیال در ادبیّات هر ملتی است که سایر صورت ها از آن مایه می گیرند زیرا پایه واساس صور خیال از استعازه، مجاز، کنایه وحتی رمز بر رابطه تشبیه استوار است وهم چنین یکی ازپر کاربردترین مباحث زیباشناسی در راستای سهولت درک معنی شناخته می شود واز این طریق است که  می توان تصویرپردازی را توسعه فراوان  داد بدین ترتیب تشبیه از عناصر برجسته زیبایی درکلام نویسندگان وشاعران می باشد. هر چند دانشمندان وعلمای بلاغت از گذشته تا حال درمورد تشبیه وانواع آن در مواردی اختلاف نظر دارند اما نگارنده دراین کار تحقیقی سعی را برآن داشته از نظرات غالب را که دردانشگاه ها وموسسات آموزشی آموخته می شود، اساس کار خود قرار دهد. در این مجموعه برای سهولت ازاعداد بهره جسته است وبه خصوص درتشبیهات ملفوف، مفروق، جمع وتسویه که در آن چند مشبّه ومشبّه به کار برده شده لذا هر شماره ای باشماره مشابه خود در مشخص کردن ارکان تشبیه مطابقت دارد. در این پژوهش بررسی تشبیه از ابتدای غزلیّات به ترتیب می باشد.

این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است.

فصل اوّل: نگاهی به زندگی، آثار و سبک وصال.

فصل دوّم: تشبیه.

فصل سوّم: بررسی تشبیه در پانصد غزل آغازین دیوان وصال شیرازی.

فصل چهارم: نتیجه گیری.

روش تحقیق:

این پژوهش، بر اساس هدف، از مجموعه تحقیقات بنیادی – نظری است. اطلاعات مربوط به پایان نامه، از طریق فیش برداری از کتابها و  مقالات معتبر علمی گردآوری شده است. روش تحقیق در این پژوهش از نوع توصیفی – تحلیلی می باشد.

عنوان                                                                                                      صفحه

فصل اول : کلیات تحقیق  .………………………………………………………………………………………………………..1

1 – 1   مقدمه تحقیق …………………………………………………………………………………………………………..2

1 – 2   بیان مسأله……………………………………………………………………………………………………………….3

1 – 3   اهمیت و ضرورت انجام تحقیق…………………………………………………………………………………5

1 – 4   پیشینه تحقیق…………………………………………………………………………………………………………..6

1 – 5   اهداف تحقیق………………………………………………………………………………………………………….6

1 – 6   پرسش های تحقیق (مسأله تحقیق)…………………………………………………………………………….7

1 – 7   فرضیه های تحقیق……………………………………………………………………………………………………7

1 – 8   جنبه نوآوری و جدید بودن تحقیق……………………………………………………………………………..7

1 – 9   روش و نوع تحقیق…………………………………………………………………………………………………..7

1 – 10   روش گردآوری اطلاعات………………………………………………………………………………………..7

1 – 11   ابزارگردآوری اطلاعات……………………………………………………………………………………………8

1 – 12   روش تجزیه و تحلیل  اطلاعات……………………………………………………………………………….8

فصل دوم : بنیاد نظری تحقیق (تعاریف تصویرگری طلوع و غروب)………………………………………………9

2-1  ” شب و روز” دو آیت الهی………………………………………………………………………………………………..10

2-2  تصویرگری خورشید…………………………………………………………………………………………………………..11

2-3  توجه شاعران و نویسندگان به طلوع وغروب خورشید…………………………………………………………….12

2-4  تصویر در شعر……………………………………………………………………………………………………………………13

2-4-1  نقش ادوات تشبیه در تصویر……………………………………………………………………………………13

2-4-2  تصویر در شعر از دیدگاه  نویسندگان  خارجی…………………………………………………………..13

2-4-3  اصول ساختن تصویر………………………………………………………………………………………………14

2-5  صور خیال………………………………………………………………………………………………………………………….16

2-5-1  تشبیه….. ……………………………………………………………………………………………………..16

2-5-2  استعاره ……………………………………………………………………………………………………….17

2-5-3  کنایه …………………………………………………………………………………………………………..18

2-5-4  حقیقت و مجاز……………………………………………………………………………………………..19

2-6   عناصر طبیعت درصور خیال……………………………………………………………………………………………….20

2-7   ادوار شعر فارسی تا دوره نظامی………………………………………………………………………………………….24

2-8  بررسی سبک های شعری تا قرن ششم …………………………………………………………………………………24

2-8-1  سبك خراسانی یا تركستانی…………………………………………………………………………………….24

2-8-2  مختصات تاریخی دوره سبك خراسانی یا تركستانی…………………………………………………..24

2-8-2-1  دوره طاهریان و صفاریان…………………………………………………………………………….24

2-8-2-2  دوره سامانیان……………………………………………………………………………………………..25

2-8-2-3  دوره غزنویان……………………………………………………………………………………………..25

2-8-2-4  پیدا شدن سلجوقیان در دهه سوم قرن پنجم……………………………………………………26

2-8-3  مختصات سبك شعرخراسانی…………………………………………………………………………………..26

2-9  شعر قرن ششم در عصر نظامی……………………………………………………………………………………………..27

2-10  سبک آذربایجانی………………………………………………………………………………………………………………27

2-11  مختصات شعر قرن ششم…………………………………………………………………………………………………..28

2-12  بررسی قالب شعری و صور خیال در انواع شعر فارسی………………………………………………………..30

فصل سوم : شرح احوال و آثار نظامی گنجوی.…………………………………………………………………………..32

3-1  زندگی نامه ی نظامی………………………………………………………………………………………………………….33

3-1-1   معرفی نظامی……………………………………………………………………………………………………….33

 

3-1-2   والدین و انساب…………………………………………………………………………………………………..33

3-1-3   شهر گنجه…………………………………………………………………………………………………………..34

3-1-4   همسر و فرزندان………………………………………………………………………………………………….34

3-1-5   مذهب نظامی………………………………………………………………………………………………………35

3-1-6   نظامی و افکار صوفیانه…………………………………………………………………………………………35

3-1-7   نظامی و دانش های زمان………………………………………………………………………………………35

3-1-8   نظامی و معاصران…………………………………………………………………………………………………37

3-1-9   شیوه ی شاعری…………………………………………………………………………………………………..37

3-2  آثار نظامی…………………………………………………………………………………………………………………………38

3-2-1  مخزن الاسرار……………………………………………………………………………………………………….38

3-2-2  خسرو و شیرین…………………………………………………………………………………………………….39

3-2-3  لیلی و مجنون……………………………………………………………………………………………………..40

3-2-4  هفت پیكر…………………………………………………………………………………………………………..41

3-2-5  اسكندر نامه………………………………………………………………………………………………………..41

فصل چهارم : بررسی تصویرگری طلوع و غروب خورشید در خمسه نظامی.………………………………43

4-1  تصویرگری طلوع و غروب خورشید در خمسه نظامی…………………………………………………………..44

4-1-1  تصویرگری طلوع………………………………………………………………………………………………..44

4-1-2  تصویرگری غروب………………………………………………………………………………………………52

4-2  صور خیال طلوع و غروب خورشید در خمسه نظامی……………………………………………………………57

4-2-1  تشبیه………………………………………………………………………………………………………………….57

4-2-1-1  تشبیه از خورشید- صبح- روز……………………………………………………………58

4-2-1-2  تشبیه از ماه- شب…………………………………………………………………………….80

4-2-2  استعاره وانواع آن…………………………………………………………………………………………………92

4-2-2- 1  استعاره مصرّحه……………………………………………………………………………….92

4-2-2-1-1  استعاره مصرّحه از خورشید- صبح- روز…………………………………..92

4-2-2-1-2  استعاره مصرّحه از ماه- شب……………………………………………………114

4 -2-2- 2  استعاره مکنیّه (تشخیص)………………………………………………………………….122

4 -2-2- 2-1  استعاره مکنیّه (تشخیص) از خورشید- صبح- روز……………………123

4 -2-2- 2-2  استعاره مکنیّه (تشخیص) از ماه- شب…………………………………….130

4-2-3  کنایه……………………………………………………………………………………………………………………136

4-2-3-1  کنایه از خورشید- صبح- روز…………………………………………………………….136

4-2-3-2  کنایه از ماه- شب………………………………………………………………………………147

4-2-4  مجاز…………………………………………………………………………………………………………………..153

4-2-5  طلوع و غروب با توجه به اعتقادات مذهبی نظامی………………………………………………….. 157

فصل پنجم : نتیجه گیری.………………………………………………………………………………………………………….160

نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………………………………….161

جدول ها و نمودارها………………………………………………………………………………………………………………….163

فهرست منابع…………………………………………………………………………………………………………………………….165

Abstract ………………………………………………………………………………………………………………………………167

چکیده :

طبیعت با جلوه‌های زیبا، همیشه همه انسانها بویژه شاعران و نویسندگان را تحت تاثیر قرار داده و پیوسته ستایش و توصیف شده و بازتاب گسترده ای در آثار آنان داشته است. در این میان خورشید، به عنوان یک پدیدۀ نجومی و تصاویر مربوط به آن زمینۀ ساخت مضامین و معانی بلند ادبی شده است و بیشترین سهم را در مجسّم کردن خیالات شاعران در متون مختلف ادب فارسی داشته است. هدف از تحقیق حاضر بررسی تصویرگری طلوع و غروب خورشید و چگونگی استفاده از صور خیال در خمسۀ نظامی است. نتایج تحقیق نشان داد که نظامی در مثنوی خمسه (پنج گنج) می‌كوشد تا با زبان هنر سخن بگوید. او توانسته است با تصویرسازی‌های بی‌نظیر و با تلفیق عرفان، شرع، حكمت، زهد و عشق زیبایی منظومه‌های خویش را جاودانه سازد. و در این میان او به میزان قابل توجه ای در تصویرگری طلوع و غروب خورشید از صور خیال استفاده کرده است که بخش اعظم آن به کارگیری صور خیال نظامی در پنج گنج استعاره از نوع مصرّحه می باشد. وهمچنین به میزان بسیار زیادی نظامی در تصویر گری طلوع و غروب خورشید از عبارات و مضامین و قصص واحادیث قرآنی استفاده كرده است‌ که از اعتقادات مذهبی و اطلاعات سرشار او در این زمینه نشأت گرفته است.

کلید واژه :  طلوع، غروب، تصویرگری، صورخیال، پنج گنج، نظامی گنجوی

1     مقدمه :

نظامی یکی ازشاعران بزرگ در تاریخ ادب فارسی است که در ایجاد تصاویر بکر و بدیع هنرنمایی های بسیار زیبایی داشته است. از جمله تصویر آفرینی های نظامی می توان به تصاویر طلوع وغروب خورشید اشاره کرد که به کرّات در شعر خود به کار برده است، عمومأ تصویر سازی های شاعرانه تنها در عصر و زمانه ی آفرینش شعر تازگی خاصی دارد امّا با گذشت زمان گرد رخوت بر آن نشسته و تازگی خود را از دست می دهد امّا شعر حکیم سخن نظامی از این نقیصه مبرّاست، به گونه ای که خواننده با خواندن شعر او و درک تصاویر او احساس کهنگی نمی کند که این امر به جهت زیبایی و بدیع بودن تصاویر شعری نظامی است که اجازه کهنگی به آن نداده است.

هدف و انگیزه این تحقیق بررسی تصویرگری طلوع و غروب خورشید در آثار نظامی بوده است تا هنرنمایی این شاعر بزرگ را در معرض نمایش بگذارد و از آنجایی که این موضوع در آثار شاعران بزرگی همچون فردوسی و خاقانی مورد بررسی و تحقیق قرار گرفته است بررسی این موضوع در آثار شاعر بزرگی چون نظامی نیز خالی از فایده نخواهد بود از اینرو تصمیم گرفتم با بضاعت اندک خود به بررسی این موضوع بپردازم.

در این پایان نامه سعی شده است با تعمق و تأمل بیشتر در پنج گنج هنرنمایی نظامی در زمینه تصویر سازی ها ی طلوع و غروب خورشید بررسی شود و چگونگی استفاده وی از صور خیال مورد تجزبه و تحلیل قرار گیرد .

از مشکلات عمده ای که در این تحقیق با آن مواجه گردیدم نبودن منابع و کتب مرجع و جامع با ویرایش جدید بود که کمبود آن موجب کندی روند جمع آوری مطالب و عدم پیشرفت سریع تحقیق گردید. تحقیق حاضر از نوع پژوهش های توصیفی _ تحلیلی است. ابزار جمع آوری اطلاعات در این تحقیق فیش برداری است. این پژوهش در پنج فصل به نگارش درآمده در فصل نخست به کلیات پژوهش اشاره شده است. در فصل دوم به مبانی نظری پژوهش پرداخته شده است. در فصل سوم به معرفی زندگی نامه و آثار شاعر قرن ششم نظامی گنجوی پرداخته شده است. در فصل چهارم  به بررسی تصویرگری طلوع و غروب خورشید با بهره گرفتن از صور خیال “تشبیه، استعاره، کنایه و مجاز” پرداخته شده است و درفصل پنجم به نتایج تحقیق پرداخته شده است.

1 – 2   بیان مسأله   

«شناخت فرهنگ و تمدن ایران زمین از مهمترین مواردی است که جوانان این کهن بوم و بر باید بدان توجه بیش تری نمایند و تلاش کنند پیشینه ی فرهنگی این سرزمین را با مطالعه و بررسی آثار به جا مانده از فرهیختگان و اندیشمندان پیشین بهتر بشناسند. به زبان دیگر مطالعه ی زندگی ، اندیشه و آثار هنرمندان و اندیشه وران بزرگ این کشور که بر تارک جهان خوش نشسته اند و رخشان و درخشان اند امری است ضروری و اجتناب ناپذیر است».(علی پور،1383 :6)

اگر بخواهیم در ادب کهن فارسی به شاعران موفق و برتری که در زمینه ی داستان های اساطیری و عاشقانه قلم فرسایی نموده اند اشاره کنیم بی گمان نام حکیم نظامی گنجه ای به ذهن ها خطور می کند او شاعر قرن ششم هجری است ، که زندگی او مصادف با دوره ی دوم حکومت غزنویان است این دوره  اوج عزّت و ذلّت سلجوقیان و حکومت خونریز خوارزمشاهیان است. در آغاز جوانی به تحصیل ادب و تاریخ همت گماشت. وی با اصول عرفان آشنا بود و عملا نیز به زهد و تصوف می پرداخت و پادشاهان نیز رعایت مقــام او را می كردند و در حضور وی از می و مطرب پرهیز می كردند.

در بررسی اشعار نظامی مشاهده می شود که او  در انتخاب الفاظ و كلمات  مناسب و ایجاد تركیبات خاص و ابداع معانی و مضامین نو و توصیف طبیعت در شمار كسانی است كه بعد از خود نظیری نیافته است. او در خمسه ستاره‌ها، ماه، خورشید، چشمه، آب، باغ، درختان، گل‌ها، سبزه‌ها، نسیم، باد، هوا، خاك را به نظم کشیده است. وی از هیچ‌ یک از مظاهر طبیعت به اندازه شب و روز تصاویر بدیع و بكر نساخته است تصاویری كه در آن تكرار وجود ندارد.

نظامی قصاید متعددی دارد كه به پیروی از سنایی در وعظ و حكمت سروده است. نظامی چنان كه از اشعارش بر می آید، میراث دار شعرای بارز قصیده سرا و حماسه سرا است .

نظامی علاوه بر قصاید و دیوان غزلیات كه دولتشاه عدد ابیات آن را بیست هزار بیت نوشته و اكنون مقداری ازآن در دست است او پنج مثنوی مشهور به نام پنج گنــــــج دارد كه آن ها را خمسۀ ی نظامی می گویند.

مثنوی اول، مخزن الاسرار در سال(570-568) سروده شده است كه مشتمل بر حدود 2260 بیت است و شاعر آن را به نام فخرالدین بهرام شاه بن داوود، پادشاه ارزنگان نامیده است که این کتاب دارای چهل مقــاله است. در دو بخش کاملا جدا و متمــــایز از هم  که موضوع، مضمون، و محتوا  و حتّی نحوه بیان وترکیبات و هدف هر دو متفاوت است.

مثنوی دوم، منظومه خسرو و شیرین در سال (571) پس از مخـزن الاسرار سروده شده است كه مشتمل بر 6500 بیت می باشد.

عنوان                                                                                                     صفحه

 

چکیده 1

مقدمه. 2

فصل اول کلیات

1-1- بیان مسئله. 21

1-2- اهمیت و ضرورت تحقیق.. 22

1-3- اهداف پژوهش… 22

1-4- فرضیه های پژوهش… 23

فصل دوم تعریف اخلاق (نسبی یا مطلق)

2-1- اخلاق و موضوع آن. 25

2-2- تاریخچه علم اخلاق.. 25

2-2-1- علم اخلاق.. 30

2-3- اخلاق دینی.. 30

2-3- اخلاق از نظر یونگ… 31

2-4- فلسفۀ اخلاق.. 31

2-5- اخلاق و دین.. 31

2-5-1- سرچشمه هاى حُسنِ خُلق.. 32

2-5-2-اقوام روزگار به اخلاق زنده اند. 33

2-5-3- اهمیت اخلاق در روایات اسلامی.. 38

2-6- تعریف علم اخلاق.. 40

2-7- رابطه اخلاق و فلسفه. 42

2-8- رابطه اخلاق و عرفان. 43

2-9- رابطه «علم» و «اخلاق» 44

2-10- اخلاق و نسبیت… 47

2-10-1- اسلام نسبى بودن اخلاق را نفى مى‏کند. 48

2-11- نسبیت‌گرایی.. 51

2-11-1 مطلق گرایی.. 52

2-11-2- انواع نسبیت‌گرایی.. 53

2-11-3- مکاتب نسبی‌گرا: 55

2-11-4- نقل و نقد دلائل نسبیت اخلاقی.. 56

2-11-5- پیامدهای نسبیت گرایی.. 59

2-11-6- مطلق گرایی اخلاقی.. 61

2-11-7- مکاتب مطلق گرا 61

2-11-8- «تحلیل و بررسی مطلق گرایی» 64

2-11-9- دلائل رویکرد مردم به نسبیت گرایی.. 66

2-11-10- گرایش(حس)اخلاقی.. 68

2-11-11- آیا واقعا امام علی (ع) به نسبی بودن اخلاق معتقد بودند ؟. 73

2-12- تأثیر تربیت خانوادگی و وراثت در اخلاق.. 75

2-12-1- خوش اخلاقی از دیدگاه روایات… 77

فصل سوم اخلاق از دیدگاه حضرت علی (علیه السلام) و مولانا

3-1- معرفی نهج البلاغه. 87

3-1-1- اعتراف دانشمندان. 88

3-1-2- گردآوری سخنان علی علیه‌السلام. 90

3-1-3- تألیف نهج‌البلاغه. 91

3-1-4- شروح نهج‌البلاغه. 94

3-1-5- رابطه نهج‌البلاغه با قرآن. 96

3-1-6- عمده ترین بخشهای نهج البلاغه: 97

3-1-7- اخلاق در نهج البلاغه. 98

3-2- مولانا جلال الدین محمد بلخی.. 101

3-2-1- زندگی نامه. 101

 

3-2-2- مؤمنه خاتون. 102

3-2-3- شمس تبریزی.. 104

3-2-4- شیدایی مولانا 106

3-2-5- مولانا و صلاح الدین زرکوب… 107

3-2-6- مولانا و حسام الدین چلبی.. 108

3-2-7- مولانا و کانت… 108

3-2-8- درگذشت مولانا 109

3-2-9- مثنوی معنوی.. 109

3-2-10 اخلاق در نگاه مولانا 112

3-2-11- نسبیت در مثنوی.. 122

فصل چهارم بررسی تطبیقی نهج البلاغه و مثنوی

4-1- فضایل اخلاقی.. 129

4-1-1- توبه. 129

4-1-1-1-حقیقت توبه. 131

4-1-1-2- وجوب توبه. 132

4-1-1-3- عمومیت توبه. 134

4-1-1-4- تحلیل توبه. 140

4-1-2- جود. 141

4-1-2-1- سخاوت در منابع حدیث… 143

4-1-2-2- تحلیل (جود، بخشش، انفاق) 149

4-1-3- صبر و شکیبایی.. 150

4-1-3-1- صبر در احادیث اسلامی.. 154

4-1-3-2- تحلیل صبر و شکیبایی.. 161

4-1-4- قناعت… 162

4-1-4-1- تحلیل قناعت… 164

4-1-5- تواضع و فروتنی.. 165

4-1-5-1- تعریف تواضع. 169

4-1-5-2- تواضع و کرامت انسان! 170

4-1-5-3- تحلیل.. 172

4-1-6- عدل. 173

4-6-1-1- تحلیل عدل. 174

4-1-7- صدق و راستی.. 175

4-1-7-1- صدق و راستى در روایات اسلامى.. 177

4-1-7-2- تأثیر راست گویى در زندگى انسان ها 181

4-1-7-4- دروغ و آثار و عواقب آن. 184

4-1-7-5- آثار زیان بار دروغ. 186

4-1-7-6- دروغ و آثار و عواقب آن. 189

4-1-7-7- استثنائات دروغ. 192

4-1-7-3- تحلیل صدق و راستی.. 197

4-2- رذایل اخلاقی.. 200

4-2-1- ریا 200

4-2-1-1- ریا در روایات اسلامی.. 200

4-2-1-2- تحلیل ریا 204

4-2-2- عُجب و خود پسندی (تکبر): 205

4-2-2-1- تکبر در روایات اسلامی.. 209

4-2-2-2- تحلیل عُجب و خودپسندی (تکبر) 212

4-2-3- حرص و آز و طمع. 213

4-2-3-1- تعریف حرص…. 213

4-2-3-2- تحلیل حرص و از و طمع. 219

4-2-4- حسادت… 220

4-2-4-1- حسد در روایات اسلامی.. 223

4-2-5-1- تحلیل حسادت… 228

4-2-6- بخل.. 229

4-2-6-2- بخل در آینه روایات اسلامی.. 232

4-2-6-3- تحلیل بخل.. 238

4-2-7- غفلت… 240

4-2-7-1- «غفلت »در اخبار اسلامی.. 243

4-2-7-2- تحلیل غفلت… 248

4-2-8- غرور و خودبینی.. 249

4-2-8-1- تحلیل غرور وخود بینی.. 252

4-3- نتیجه گیری.. 253

منابع و مآخذ : 257

فهرست مقالات… 261

چکیده

حضرت علی (علیه السلام) پیشوای شیعیان است و نهج البلاغه گزیده­ای از حکمتها، نامه­هاو خطبه­های آن حضرت است که سید شریف رضی در قرن چهارم با ذوق ادبی خود آن را گردآوری کرد که شعرا و نویسندگان به روش­های مختلف از آن بهره می­برند.

مولانا جلاالدین محمد بلخی شاعر و عارف قرن هفتم هجری قمری است که در بین آثارش مثنوی معنوی مورد توجه بیشتری از سوی عام و خاص قرار گرفته است. زبان مولانا در مثنوی از وضوح و روش خاصی برخوردار است؛ در واقع به زبان مردم حرف زده است: مثنوی کتابی است تعلیمی، درسی در زمینه عرفان و اصول تصوف، اخلاق، معارف و …….

در این رساله به بررسی تطبیقی اخلاق از منظر مطلق یا نسبی بودن در نهج البلاغه و مثنوی پرداخته شده و هدف این پژوهش تلاش جهت نشان دادن همسو بودن امام اول شیعیان و ملای روم در دعوت از انسان­ها به سوی حقیقی جهان شمول است. درحالی که انسان از یک اراده خیر و ارزشی ذاتی و مطلق جدا افتاده و تلاش می­ کند به آن اصل بازگردد. با در نظر گرفتن اغراض خود و نیازهای فردی و اجتماعی به آن گاهی نسبیت هم می­دهد. برای این منظور اخلاق و تعاریف آن از جنبه­ های مختلف مورد بررسی قرار گرفته همچنین نسبیت و اطلاق آن از دیدگاه ­های مختلف صاحب نظران.از رذایل خلاقی هر کدام 7 مورد از متن نهج البلاغه و شش دفتر مثنوی شواهدی آورده شده و به صورت تطبیقی مورد بررسی قرار گرفته که در اکثر موارد هر دو بزرگوار در بسیاری از مضامین اخلاقی همسو بوده و در مواقعی که اغراض فرد را کنار بگذاریم انسان­ها را به سوی اراده الهی دعوت می­نمایند.

کلید واژه ­ها: نهج البلاغه، مثنوی، اخلاق نسبی، اخلاق مطلق.

مقدمه  

اخلاق در لغت جمع واژة «خُلق» است. خُلق صفتی را گویند که در نفس انسان رسوخ دارد و موجب آن می‌شود که افعالی متناسب با آن، بدون نیاز به تفکر و تأمل از او صادر ‌شود. خُلق همان ملکه است که در مقابل حال قرار دارد. حال بر خلاف ملکه، کیفیت نفسانی سریع الزوالی است که می‌تواند پس از ممارست و تمرین، ملکة انسان گردد (طوسی، 1369، ص 101).

ابن مسکویه می‌گوید: «خُلق همان حالت نفسانی است که انسان را به انجام کارهایی دعوت
می‌کند؛ بی‌آنکه نیاز به تفکر و اندیشه داشته باشد» (ابن مسکویه، 1381، ص 15).

به تعبیر مرحوم نراقی، اخلاق عبارت است از: دانش صفات مهلکه و منجیه و چگونگی متصف شدن و گرویدن به صفات نجات بخش و رها شدن از صفات هلاک کننده. (مصباح، 1381، ص 18)

ارسطو معتقد بود که انسان به طور طبیعی واجد خلق و خوی‌های خاصی نیست؛ هرچند طبیعت او با هیچ خلق و خویی هم ناسازگار نیست، بلکه می‌تواند بنا به خواست خود و با مداومت و تمرین، ملکات خاصی را در خود پرورش دهد و نیز معتقد است، اشرار به تأدیب و تعلیم اخیار می‌شوند و تکرار موعظه و نصیحت تأثیر دارد (طوسی، 1386، ص 104).

اهمیت اخلاق

نقش و اهمیت مکارم اخلاق در تعالی معنوی انسان‌ها بر هیچ‌کس پوشیده نیست؛ هم چنان‌که رسول گرامی اسلام نیز هدف از بعثت خویش را تتمیم مکارم اخلاق معرفی می‌نماید: «اِنّما بُعِثتُ لِاُتَمِمَ مَکارِم الآخلاق» من مبعوث شده‌ام که اخلاق حسنه را به اتمام رسانم. اولیای گرامی اسلام نیز برای آنکه پیروان خویش را به راه خودسازی و تزکیه­ی نفس سوق دهند، آنان را به آموختن علم اخلاق موظف نموده و فرا گرفتن این علم را که از پایه‌های اساسی سعادت اجتماع است بر سایر علوم مقدم داشته‌اند (فیض کاشانی، 1365، ص 1).

بی‌تردید اخلاق در اسلام دارای اهمیت فراوانی است و علاوه بر آنکه از ارکان اسلام و در ردیف عقاید و احکام به شمار می‌آید، عامل پیوند انسان به پروردگارش نیز می‌باشد و همانا این پیوند مقصود اصلی در ایجاد انسان است. دیگر آنکه آیین مقدس اسلام در تمام زمینه‌ها جز با شیوة اخلاقی، تمام و کامل نمی‌گردد و نیز این علم از دانش‌هایی است که به انسان و حالات گوناگون او و سایر علوم و معارف انسانی اهتمام می‌ورزد. از فضیلت‌ها و مکارم انسانی چگونگی به دست آوردن آن و نحوة آراستن نفس به آن صفات نیک، از رذیلت‌ها و صفات ناپسند و چگونگی دوری جستن از آن‌ها و بازداشتن نفس از آلوده شدن و نیز آثار گوناگون اجتماعی، اقتصادی، فرهنگی و سیاسی آن بحث و گفت‌و‌گو می‌کند (مظاهری، 1388،ص 12).

در اهمیت علم اخلاق می‌توان گفت که وجود انسان به گونه‌ای ضعیف و ناقص آفریده شده است؛ به گونه‌ای که باید خود، ابعاد هستی خویش را شکل دهد و به کمک قدرت اندیشه و ارادة خویش استعدادهای مختلفش را شکوفا سازد و به کمال لایق خود برسد. اخلاق، استعدادی است که در وجود انسان نهفته است و برای آنکه انسان به کمال لایق خود برسد، باید این جنبه از وجودش را نیز شکوفا سازد (امید، 1381، ص 166).

اخلاق پیش از اسلام

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                    صفحه

 

مقدمه. 1

1-1- معادلات دیفرانسیل.. 7

1-2- معادلات کلاسیک مربوط به فیزیک ریاضی.. 8

1-3- کاربرد معادلات هذلولوی در فیزیک… 10

1-4- حل عددی معادله موج.. 11

1-5- حل عددی معادلات غیر خطی.. 14

1-6- روش نقطه ثابت… 14

1-7-روش نیوتن.. 17

1-8- تعمیم روش نیوتن برای حل دستگاه های غیر خطی.. 18

1-9- همگرایی.. 22

2-1- افرازها و نمادها 25

2-2-  روش ضمنی مسیرمتناوب برای حل معادلات موج دو بعدی.. 26

2-3-تجزیه و تحلیل  روش… 31

2-4- همگرایی روش… 33

2-5- روش ضمنی مسیر متناوب فشرده تعمیم یافته. 39

2-6- تجزیه و تحلیل  روش… 43

2-7-همگرایی روش… 44

2-8- روش برونیابی ریچارد سون. 51

3-1-مقدمه. 54

3-2- روش ضمنی مسیر متناوب فشرده سه ترازی.. 54

3-3- تجزیه و تحلیل همگرایی.. 61

3-4- خطای نرم ….. 65

3-5- حداکثر خطا 70

3-6- بهبود دقت  در ابعاد زمان. 76

4-1- مثال‌های عددی.. 83

 

نتیجه گیری.. 113

منابع.. 114

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده) :

در این پایان نامه  روش تفاضلی فشرده سه ترازی برای حل عددی معادله موج غیر خطی ارائه میشود . برای رفع بغرنجی و حل سیستم های حاصل، ازتکنیک روش ضمنی مسیر متناوب استفاده  می کنیم که این روش تفاضلی دارای مرتبه همگرایی  در و است وسپس با به کارگیری برون یابی ریچاردسون براساس پارامترهای سه ترازی زمانی روشی با دقت مرتبه چهارم در زمان و مکان ارائه شده است.

Abstract

A new three-level compact alternating direction implicit (ADI) difference scheme is derived for solving a kind of nonlinear wave equations. Basing on a fourth order approximation to the exact solution at the first time level, it is shown by the energy method that the numerical solution is conditionally convergent with an order of in H1- and L∞-norms. A new Richardson extrapolation formula based on three time-grid parameters is given to get numerical solution of fourth-order accuracy in both time and space. The performance of the new algorithm is illustrated by numerical experiments.

مقدمه

در این پایان نامه درصدد تقریب عددی یک دسته از مسائل اولیه با مقدار مرزی از معادلات موج غیرخطی ذیل هستیم

، ، و  تابع هایی به اندازه ی کافی هموار هستند که سرعت همگرایی و سازگاری روش دیفرانسیل مسائل مورد نظر را حفظ می کنند.در معادله ذکر شده ثابت های  مثبت و ثابت  نا منفی می باشد. موارد خاص معادله موج ذکر شده در بالا در مجموعه ای گسترده از مسائل فیزیک ، شیمی ، زیست شناسی و…مطرح می شود.

به عنوان مثال اگر مثبت و و معادله مذکور به صورت معادله تلگراف
در می آید که دسته ای از پدیده هایی مانند: انتشار موج های الکترو مغناطیس در ابر رسانه ها و همین طور انتشار فشار امواج در گردش پلاستیکی خون در سرخ رگ ها و یا حرکت دوبعدی ذرات در جریان سیالات را بیان می کند.

زمانی که  و  باشد معادله ذکر شده یک معادله معروف غیر خطی کلین-گوردون می شود.

زمانی که با و  معادله بالا به نوعی معادله ی     سینو-گوردون متعلق است.

معادلات سینو- گوردون و کلین- گوردون همچنین مدل برخی از پدیده های فیزیکی شامل انتشار حدفاصله در اتصال جوزفسون میان دو ابر رسانه ، تعامل راه حل ها در یک پلاسما بدون برخورد و … از نوع معادلات موج هذلولوی هستند.

آنالیز جواب معادلات سینو- گوردون و کلین- گوردون در [52،53،57] بحث و بررسی شده است.

در طی سالیان محققان توجه زیادی به توسعه و کاربرد روش های  فشرده با مرتبه بالا داشته اند.

روش ها فشرده مرتبه بالا در مقایسه با روش استاندارد دارای مزایای منحصر بفرد همچون دقت بالاو فشردگی برای امواج با دوره تناوب بالا هستند و دارای کاربرد در مسائل بسیاری  مانند مسائل مالی، مکانیک کوانتوم ، بیولوژی و دینامیک سیالات می باشند. روش های تفکیک اپراتور همچون روش های ضمنی مسیر متناوب و روش های یک بعدی موضعی ثابت شده در تقریب جواب های مسایل هذلولوی چند بعدی بسیار مناسب و مفید هستند.

روش ضمنی مسیر متناوب اولین بار توسط دونالد پیچمن و هنری واچفورد درسال 1955و جیم داگلاس و راچفورد [23و29] برای حل ضمنی معادله گرمای دو بعدی مطرح گردید. این روش را در آن زمان با محدودیت های کامپیوتری موجود با ارائه روش تجزیه در تراز زمانی نصف گام حل کردند. آن ها ابتدا معادله گرما را در یک بعد و سپس در بعد دوم حل کردند هر یک از این افراد یک ماتریس سه قطری منحصر به فرد به دست اوردند و این روش به مرحله اجرا درامد. روش ضمنی مسیر متناوب به سرعت توسط داگلاس و راچفورد (1956) ، بریان (1961) و داگلاس(1962) به سه بعد توسعه یافت و داگلاس پیچمن و راچفورد پایداری و همگرایی روش را ثابت کردند.به خاطر اهمیت معادلات دیفرانسیل تحقیق روی الگوریتم های عددی آن ها همیشه یک موضوع فعال در محاسبات عددی به شمار می آید . امروزه روش های تفاضلی به طور مداوم مطرح می شوند و روش ضمنی مسیر متناوب برای معادلات چند بعدی به واسطه پایداری نا مشروط و کارایی بالا مورد توجه هستند.

روش یک بعدی موضعی که توسط دیاکولو [10و11]  ارائه شد روش کارآمدی است که معادلات دویا سه بعدی را پی در پی  به دستگاه های یک بعدی کاهش می دهد و روش یک بعدی موضعی توسعه یافته توسط وانگ [12و6] را می‌توان برای معادلات ناهمگن به کاربرد اما وجود عبارت های اختلالی زیاد  دقت  ان را تحت تأثیر قرار می‌دهد . روش ضمنی مسیر متناوب مرتبه دوم توسط کین را فقط می توان برای معادلات سه بعدی با شرایط مرزی همگن به کاربرد. با توجه به کاربرد روش های ضمنی مسیر متناوب برای حل معادلات هذلولوی و سهموی با مقادیر اولیه و مرزی این گونه روش ها مورد توجه قرار گرفتند [6و14و11و12و13و14و16و21و32] نتایج عددی به دست امده با دقت بالا و هزینه های محاسباتی پایین به توسعه روش ضمنی مسیر متناوب فشرده مرتبه بالا منجر شد. برای آشنایی بیشتر با روش ضمنی مسیر متناوب خواننده علاقه‌مند را به [21]  ارجاع می دهیم. به تازگی توسعه و کاربرد روش های تفاضل متناهی فشرده برای حل معادلات نفوذ- انتقال پایای دوبعدی ، با بهره گرفتن از بسط سری ها معادله دیفرانسیل را به یک روش تفاضل متناهی فشرده نه نقطه ای مرتبه چهار توسعه دادند که جواب های عددی مرتبه بالا را نتیجه گرفتند به طور مشابه طرح فشرده مرتبه بالا توسط افراد دیگر توسعه یافت [19و28]  دنیس و هاتسون [7]  طرح مشابه با [12] را با بهره گرفتن از روش دیگر بدست آوردند.

نوی و تن [22] روش تفاضلی متناهی مرتبه سوم را برای حل معادلات نفوذ-انتقال ناپایای یک بعدی گسترش دادند این روش دارای دقت بالا و هزینه محاسباتی پایین و پایداری نامشروط است.

نوی و تن همچنین طرح ضمنی فشرده نه نقطه ای مرتبه سوم را برای حل معادلات نفوذ – انتقال ناپایای دو بعدی توسعه دادند این طرح دارای دقت مرتبه سه در مکان و مرتبه دو در زمان و ناحیه پایداری بزرگ است.

کالیتا و همکاران [14و29] مجموعه ای از طرح های فشرده مرتبه بالا را برای حل معادلات نفوذ-انتقال ناپایای دو بعدی با ضرایب معین بدست آوردند. به تازگی کارا و ژنگ یک روش ضمنی مسیر متناوب مرتبه بالا رابرای حل معادلات نفوذ- انتقال ناپایای دو بعدی ارائه کردند این روش که در آن روش کرانک نیکلسون برای گسسته  سازی زمان و فرمول تفاضل متناهی فشرده مرتبه چهار چند نقطه ای مربوط به معادله نفوذ- انتقال ناپایای یک بعدی برای گسسته سازی مکانی استفاده می شود، دارای دقت مرتبه چهار در مسیر مکان و مرتبه دو در مسیر زمان و پایداری نامشروط و هزینه محاسباتی پایین است.

اخیرا روش های فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب که دارای دقت بالای روش های فشرده مرتبه بالا و کارآیی بالای روش های ضمنی مسیر متناوب هستند با موفقیت به جواب مسایل هذلولوی منجرشده است . بطور مثال در [45] ، کویی یک روش را برای معادلات سینو-گوردون ، تعمیم یافته دو بعدی بکار برد که این روش با مرتبه دو در زمان و مرتبه چهار در مکان است. یک دسته از روش های فشرده مرتبه بالای ضمنی مسیر متناوب همواره پایدار برای معادلات تلگرافی چند بعدی در [63] تعبیه شده است. این روشها دارای دقت مرتبه چهار در مکان هستند ، اما تنها دارای دقت مرتبه دو در زمان می باشند.

جهت کارایی بیشتر محاسباتی ، کاربرد برون یابی ریچاردسون در روش فشرده مرتبه بالا در مسائل سینو-گوردون جایگزینی مناسب است . لوییس فراید ریچارد سون که یک ریاضی دان و فیزیک دان انگلیسی بود در قسمت هواشناسی و